八年级数学上册第3章实数3-2立方根课件 湘教版 20页

立方根 8 新课导入 ？ V=8cm3 棱长=？2 3 = ?2 2 根据体积是8来算2，正好跟立方反着来， 这个过程就叫开立方。 开立方 立方根 83 = 2b a 是 的立方根。 立方根 b a= 33 读作：三次根号a 如果一个数b,使得b3=a,那么我们把b叫作a的一个立方根。 1.定义 立方和开立方是互逆的运算。 立方根 （1）立方根等于3的数是______ 27 3 立方根 原数 立方根开 · 立方 27 立方 开立方 立方根 0 ﹣3 ﹣5 =3 0 =3 27﹣ =3 125﹣ ∵（﹣3）3=27 （2） （3） （4） （1）立方根等于3的数是______27 =﹣5 平方根 立方根 ① 负数没有平方根 负数有立方根 ② a +（ ）=0 a ﹣125 27 立方根 3 0 立方根 0 ﹣27 立方根 ﹣3 探究:平方根与立方根的区别 求下列各数的立方根： 1， ，0，-0.064 8 27 例 1 解： =31 1 1（ ） =3 8 22 27 3 （ ） =33 0 0（ ） =. .34 0 064 0 4（ ） ﹣ ﹣ 用计算器求下列各数的立方根: 343， -1.331. 例 2 按键 显示：7 所以 . 解： （1） 343 3 343 = 7 按键 显示：-1.1 所以 . （2） -1.331 3 1.331 = 1.1- - 探究:利用计算器求一个数的立方根或它的近似值 例 3 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.3 2 按键解： 显示：1.25992105 3 2 1.260≈所以， . 1. 求下列各数的立方根： 1， ， -0.125 . 3 3 3 1= 1 = 0.125 = 0.5 . 125 5 8 2 ； ； - - 解： 125 8 练习 [选自教材P114 练习 第1题] 2. 用计算器求下列各数的立方根： -1000， 216， -3.375 . 3 3 3 -1000 = -10 216 = 6 3.375 = 1.5 ； ； .- - 解： [选自教材P114 练习 第2题] 3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001） 33 3 3 5 7, , .- 解：3 3 3 3=1.442 5 =1.710 7 = 1.913- - , , . [选自教材P114 练习 第3题] 巩固练习 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）±4是64的立方根; （2）-64没有立方根; （3）（-5）3 的立方根是-5; （4）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. [选自教材P114 习题3.2 A组 第1题] × × √ √ 2.体积为500 cm3的正方体魔方块，它的棱长大约是多少 厘米(精确到0.01 cm)? [选自教材P114 习题3.2 A组 第2题] 解： 33 500cm 7 94cm.= 答：它的棱长为7.94厘米。 3.填空。[选自教材P114 习题3.2 B组 第5题] = _______331 64（ ） （ ） = _______33 64（ ﹣ ） = _______3 32 = _______33 2（﹣） 64 ﹣64 2 ﹣2 （2）有（1）猜测： 一个正数a先开立方，然后再立方，最后的结果等于_____. 一个数b先立方，然后再求立方根，最后的结果等于_____. a b 4.计算下表中各式的值，并将结果填在相应的空格中。 [选自教材P114 习题3.2 B组 第7题] 式子 ··· ··· 结果 ··· ··· 3 0 000216. 0.06 0.6 6 60 被开方的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点 就相应地向右或向左移动1位。 3 0 216. 3 216 3 216000 1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 .±2 解 因为(±8)2=64,所以这个数为±8. 所以这个数的立方根为 . 故，应填写±2. 3 8 = 2± ± 中考试题 2.有下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根 号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的 平方根.其中正确的有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3 个 B 解 ①应改为实数和数轴上的点一一对应； ②不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数； ③负数的立方根为负数； ④ 是17的平方根，只有④正确.故应选择B.17- 17- 3.下列算式：① ；② ； ③ ；④ . 其中正确的有 ( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 3 16 = 4- - 16 = 4- - 3 3 2 = 2- -( ) 22 = 2- -( ) 解 因为 ，所以①错； 因为 中被开方数是负数，所以②错； 因为 ，所以③正确； 因为 ，所以④错. 故，应选择B. 3 33 3 16 = 2 2 = 2 2- - -· 16- 3 3 2 = 2- -( ) 2 22 = 4= 2 =2-( ) 课堂小结 1.定义 如果一个数b，使得 ，那么b叫作a的一个立方根。 表示为： 2.平方根与立方根的区别