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- 2021-11-01 发布
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第2课时 单一一次函数图象的应用
1.能通过单一一次函数图象获取信息,进一步训练学生的识图能力.
2.能利用单一一次函数图象解决简单的实际问题,进一步发展学生的数学应用能力.
重点
单一一次函数图象的应用.
难点
从函数图象中正确读取信息.
一、复习导入
师:在前几节课里,我们分别学习了一次函数,一次函数的图象,一次函数图象的特征,并且了解到一次函数的应用十分广泛,和我们日常生活密切相关,因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用.
二、探究新知
1.单一一次函数图象的应用.
(1)课件出示教材第91页图4-7和题目.
分析:①原蓄水量就是图象与纵轴交点的纵坐标.
②求干旱持续10天时的蓄水量,也就是求t等于10时所对应的V的值.当t=10时,V约为1 000万m3.同理可知当t为23时,V约为750万m3.
③当蓄水量小于400万m3时,即V小于400万m3,所对应的t值约为40天.
④水库干涸也就是V为0,函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当V为0时,所对应的t的值约为60天.
(2)课件出示教材第91页例2.
分析:①函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程,与y轴交点的纵坐标即为最多储油量.②x从0增加到100时,y从10开始减少,减少的数量即为行驶100 km消耗的油量.③当y<1时,摩托车将自动报警.
2.一次函数与一元一次方程.
(1)课件出示教材第92页“做一做”.
学生独立完成.
(2)课件出示教材第92页“议一议”.
可以从“数”和“形”的方面引导学生讨论.
生:函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解.
总结:一般地,当一次函数y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解.从图象上看,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.
三、练习巩固
教材第92页习题4.6第1题.
四、小结
一次函数图象的应用:(1)准确读图,找到图象与x轴、y轴的交点,根据这些关键点解题.
(2)在实际问题中,注意自变量的取值范围,在画图和读图时也要注意.
五、课外作业
2
教材第93页习题4.6第2~3题.
函数和我们的生活密切相关,函数图象可以直观地反映一些规律,对函数图象的理解,其关键是弄清函数图象上的点的意义,即横坐标与纵坐标的意义,渗透数形结合的数学思想.本节课采取学生通过小组合作交流获取信息,应用所学的知识解决有关一次函数的问题的方式进行.教学时还可以根据学生的实际情况,结合函数图象提出相应的实际问题.
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