2020八年级数学上册 第十五章 分式检测题 （新版）新人教版 4页

第十五章检测题 ‎(时间：100分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．分式，，的最简公分母是( D )‎ A．12 B．24x‎6 C．12x6 D．12x3‎ ‎2．下列各分式与相等的是( C )‎ A. B. C. D. ‎3．分式的值为0，则( A )‎ A．x＝－3 B．x＝‎2 C．x＝－3或x＝2 D．x＝±2‎ ‎4．(2016·河北)下列运算结果为x－1的是( B )‎ A．1－ B.· C.÷ D. ‎5．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，比较a，b，c，d的大小关系，则有( C )‎ A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b ‎6．下列分式运算正确的是( D )‎ A.＋＝ B．()2＝ C.＝a＋b D.＝ ‎7．(2016·十堰)用换元法解方程－＝3时，设＝y，则原方程可化为( B )‎ A．y＝－3＝0 B．y－－3＝‎0 C．y－＋3＝0 D．y－＋3＝0‎ ‎8．已知关于x的分式方程＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是( C )‎ A．m>2 B．m≥‎2 C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠3‎ ‎9．(2016·青岛)A，B两地相距‎180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为( A )‎ A.－＝1 B.＝1‎ C.－＝1 D.－＝1‎ ‎10．如果a，b，c是非零实数，且a＋b＋c＝0，那么＋＋＋的所有可能的值为( A )‎ A．0 B.1或－‎1 C．2或－2 D．0或－2‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ 4‎ ‎11．已知空气的单位体积质量是0.001 ‎239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为__1.239×10－3__．‎ ‎12．(2016·扬州)当a＝2016时，分式的值是__2018__．‎ ‎13．(2016·咸宁)a，b互为倒数，代数式÷(＋)的值为__1__．‎ ‎14．计算：(a2b)－2÷(‎2a－2b－3)－2＝____．(结果只含有正整数指数幂)‎ ‎15．(2016·湖州)方程＝1的根是x＝__－2__．‎ ‎16．若＝，则的值是____．‎ ‎17．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝__3__．‎ ‎18．(2017·黑龙江模拟)关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__0或－4__．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(12分)计算或化简：‎ ‎(1)－2－1＋|－1|；　　　　　(2)－；　　　　　(3)÷(a＋2－)．‎ 解：原式＝＋ 解：原式＝ 解：原式＝－ ‎20．(8分)解分式方程：‎ ‎(1)－＝1; (2)＝－.‎ 解：x＝ 解：x＝3‎ ‎21．(10分)化简求值：‎ ‎(1)(2016·淮安)先化简(1＋)÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值；‎ 解：原式＝x－2，当x＝3时，原式＝1(注意x＝1，2时分式无意义)‎ 4‎ ‎(2)已知＝3，求(－)÷(＋x)的值．‎ 解：原式＝－，由已知得x2＝3，∴原式＝－ ‎22．(6分)当x取何值时式子3(2x－3)－1与(x－1)－1的值相等．‎ 解：令3(2x－3)－1＝(x－1)－1，∴＝，解得x＝.经检验，x＝是原分式方程的解，∴当x＝时，式子3(2x－3)－1与(x－1)－1的值相等 ‎23．(8分)(2016·宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？‎ 解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x＋0.2)万元．根据题意得＝，解得x＝0.4，经检验，x＝0.4是原分式方程的解，且符合题意，∴x＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(万元)，则甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元 4‎ ‎24．(10分)小明去离家‎2.4 km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45 min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2 min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20 min，骑自行车的速度是步行速度的3倍．‎ ‎(1)小明步行的速度是多少？‎ ‎(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？‎ 解：设步行的速度为x m/min，则骑自行车的速度为3x m/min.由题意得－＝20，解得x＝80，经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意，则小明步行的速度是80 m/min　(2)来回取票总时间为＋＋2＝42(min)<45(min)，故小明能在球赛开始前赶到体育馆 ‎25．(12分)某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．‎ ‎(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？‎ ‎(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费)‎ 解：(1)设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天，由题意得＋＝1，解得x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝300，则甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天　(2)设甲队每天的施工费为y元，则200(y＋150×2)≤300×(10000＋150×2)，解得y≤15150，即甲队每天施工费最多为15150元 4‎