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  • 2021-11-01 发布

北师大版初中数学《探索勾股定理导》学案

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‎ ‎ ‎§1.1.1 探索勾股定理 导学稿 主备: 审核: 审批 : 班级: 使用人:‎ ‎【学习目标】‎ 1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。‎ 2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。‎ 3、 ‎【学习重点】‎ 了结勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。‎ ‎【学前准备】‎ 1、 画一个直角三角形并测量三边的长。‎ 2、 准备一张坐标纸 ‎ ‎【自学探究】‎ 阅读课本2-5页回答下列问题 1、 直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝,b=4㎝和a=6㎝,b=8㎝ ‎①请你量出斜边c的长度。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎( ‎ ‎(1) ‎ ‎ (2)‎ ‎②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2=‎ ‎ (2) a2+b2= c2=‎ ‎③、得出结论:‎ 数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页 ‎ ‎ ‎2、思考:‎‎(1)观察图1-1。   A的面积是__________个单位面积;‎ ‎   B的面积是__________个单位面积;‎ ‎   C的面积是__________个单位面积。‎ ‎ ‎ ‎(图中每个小方格代表一个单位面积)‎ ‎   (2)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图1-2中的呢?‎ ‎(3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗?‎ ‎(4)你能发现课本图1-3中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗?‎ ‎(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位,上面所猜想的数量关系还成立吗?说明你的理由。‎ 预习后你还有什么问题?最想和大家讨论交流的问题是什么?‎ ‎ 家长签字:‎ ‎【合作交流】‎ 勾股定理 数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页 ‎ ‎ 例题:P2引例 ‎【随堂练习】‎ ‎1、P5随堂练习1、2‎ ‎【小结】‎ 你学到了什么:‎ 知识方面 方法 你还有什么问题:‎ ‎【今日作业】‎ ‎1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。‎ ‎2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积 数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页 ‎ ‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1.在△ABC中,∠C=90°,(l)若 a=5,b=12,则 c= (2)若c=41,a=9,则b= ‎ ‎2.等腰△ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm,则底边上的高为 ,面积为 ‎ ‎ ‎ ‎3.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()‎ ‎ A.42 B.32 C.42 & 32 D.37 & 33‎ ‎4.一个抽斗的长为24cm,宽为7cm,在抽斗里放铁条,铁条最长能是多少?‎ ‎【延伸拓展】‎ ‎1.若正方形的面积为2cm2,则它的对角线长为2cm()‎ ‎2.已知四边形 ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形面积为 ‎ ‎3.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,CB=5,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC则MN的长为()‎ ‎ A.2 B.26 C.3 D.4‎ ‎2、P7数学理解3‎ ‎【课后记】‎ 家校联系:(家长反馈意见或签名)‎ 数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页