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- 2021-11-01 发布
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§1.1.1 探索勾股定理 导学稿
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【学习目标】
1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
3、 【学习重点】
了结勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。
【学前准备】
1、 画一个直角三角形并测量三边的长。
2、 准备一张坐标纸
【自学探究】
阅读课本2-5页回答下列问题
1、 直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝,b=4㎝和a=6㎝,b=8㎝
①请你量出斜边c的长度。
(
(1)
(2)
②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2=
(2) a2+b2= c2=
③、得出结论:
数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页
2、思考:(1)观察图1-1。 A的面积是__________个单位面积;
B的面积是__________个单位面积;
C的面积是__________个单位面积。
(图中每个小方格代表一个单位面积)
(2)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图1-2中的呢?
(3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗?
(4)你能发现课本图1-3中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗?
(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位,上面所猜想的数量关系还成立吗?说明你的理由。
预习后你还有什么问题?最想和大家讨论交流的问题是什么?
家长签字:
【合作交流】
勾股定理
数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页
例题:P2引例
【随堂练习】
1、P5随堂练习1、2
【小结】
你学到了什么:
知识方面
方法
你还有什么问题:
【今日作业】
1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。
2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积
数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页
【巩固练习】
1.在△ABC中,∠C=90°,(l)若 a=5,b=12,则 c= (2)若c=41,a=9,则b=
2.等腰△ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm,则底边上的高为 ,面积为
3.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()
A.42 B.32 C.42 & 32 D.37 & 33
4.一个抽斗的长为24cm,宽为7cm,在抽斗里放铁条,铁条最长能是多少?
【延伸拓展】
1.若正方形的面积为2cm2,则它的对角线长为2cm()
2.已知四边形 ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形面积为
3.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,CB=5,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC则MN的长为()
A.2 B.26 C.3 D.4
2、P7数学理解3
【课后记】
家校联系:(家长反馈意见或签名)
数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页