初中数学八年级上册第十五章分式15-1分式2分式的基本性质教案 人教版 4页

分式的基本性质 一、教学目标 ‎1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．‎ ‎2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．‎ ‎3．渗透类比转化的数学思想方法．‎ 二、教学重点和难点 ‎1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．‎ ‎2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．‎ 三、教学方法 分组讨论．‎ 四、教学手段 幻灯片．‎ 五、教学过程 ‎(一)复习提问 ‎1．分式的定义？‎ ‎2．分数的基本性质？有什么用途？‎ ‎(二)新课 ‎1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：‎ 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：‎ ‎2．加深对分式基本性质的理解：‎ 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？‎ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？‎ 解：∵c≠0，‎ 4‎ 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)‎ 解：∵x≠0，‎ 学生口答．‎ 解：∵z≠0，‎ 例2  填空：‎ 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．‎ 练习1：‎ 化简下列分式(约分)‎ ‎（1） （2） （3）‎ 教师给出定义：‎ 4‎ 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.‎ 问：分式约分的依据是什么？‎ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：‎ 小颖： 小明： ‎ 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ ‎ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. ‎ 彻底约分后的分式叫最简分式.‎ 练习2（通分）：‎ 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.‎ ‎（1） 与 （2） 与 ‎ 解：（1）最简公分母是 ‎ ‎ ‎（2）最简公分母是（x-5）（x+5）‎ ‎(三)课堂小结 ‎1．分式的基本性质．‎ ‎2．性质中的m可代表任何非零整式．‎ ‎3．注意挖掘题目中的隐含条件．‎ ‎4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．‎ 4‎ 4‎