新苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 6页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 （考试时间：120 分钟，满分 150 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分） 1．下面图案中是轴对称图形的有 ( ) A.1 个 B．2 个 C.3 个 D.4 个 2．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）． A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF， BC=EF，∠A=∠D C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF 3．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 4.已知等腰三角形的周长为 15 cm，其中一边长为 7 cm，则底边长为（ ） A.3 cm 或 5 cm B.1 cm 或 7 cm C.3 cm D.5 cm 5．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( ) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2 C．(b＋c)(b－c)＝a2 D． 3 1a ， 4 1b ， 5 1c 6．如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°．线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则∠CBE 等于( ) A．80° B．70° C．60° D．50° （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） 7．如图，在 Rt△ABC 中∠C =90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 BC=6， 且 BD∶CD=2∶1， 则 D 到 AB 的距离为( ) A．2 B．1 C．3 D．4 8．如图所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图 中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，那么满足条件的点 C 的个数是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分．） 9．如图，在△ABC 中，AC=8cm，ED 垂直平分 AB，如果△EBC 的周长是 14cm，那么 BC 的长度为_________ cm． 10．如图，若∠AOC=∠BOC，加上条件 （只要求写出一种情况），则有 ΔAOC≌ΔBOC。 11．△ABC 中，∠A=50°，当∠B=_________ 时，△ABC 是等腰三角形 12．如图，将一根长 9cm 的筷子，置于底面直径为 3cm，高为 4cm 的圆柱形水杯中，设 筷子露在杯子外面的长度是为 hcm ，则 h 的取值范围是_____________________． （第 9 题） 13．如图，在△ABC 中，BC=8 cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且 PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是___________cm． （第 12 题） O B C A （第 10 题） （第 17 题） （第 13 题） （第 15 题） 14．已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，则三角形的周长是 ． 15．如图，以正方形 ABCD 的一边 CD 为边向形外作等边三角形 CDE，则∠AEB=____ ___． 16．如图，在等腰三角形 ACB 中， 5AC BC  ， 8AB  ，D 为底边 AB 上一动点（不 与 点 A B， 重 合 ）， DE AC ， DF BC ， 垂 足 分 别 为 E F， ， 则 DE DF  ． 17、如图，已知：∠MON=30o，点 A1、A2、A3 在射线 ON 上，点 B1、B2、B3…在射线 OM 上，△A1B1A2、 △A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若 OA1=l，则△A6B6A7 的边长 为 。 18.如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 于 F，且 FB=CE， 则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的结论是 。 （填序号） 三、解答题（本大题共 10 小题，计 96 分．） 19.（8 分）已知：如图，A 、F 、C 、D 四点在一直线上， CDAF  ，AB ∥ DE ，且 DEAB  ， 求证： ABC ≌ DEF ． CDB E A F F E D C BA BDA F E C （第 16 题） （第 18 题） B C D E A 20.（12 分）如图，△ABC 中，AB=AC=5，线段 AB 的垂直平分线 DE 交边 AB、AC 分别于 点 E、D， （1）若△BCD 的周长为 8，求 BC 的长； （2）若 BC=4，求△BCD 的周长． 21．（12 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF 与 DE 交于 点 O． (1) AB 与 DC 相等吗？请说明理由； (2)试判断△OEF 的形状，并说明理由． 22.（12 分）如图,在一小水库的两测有 A、B 两点，A、B 间的距离不能直接测得，采用方 法如下：取一点可以同时到达 A、B 的点 C，连结 AC 并延长到 D，使 AC=DC；同法，连 结 BC 并延长到 E，使 BC=EC；这样，只要测量 DE 的长度，就可以得到 A、B 的距离了， 这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。（10 分） O A· ·B C. CFEB DA 23、（12 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上. (1) 在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A //CB ； (2) 线段 /CC 被直线l ； ( 3) 在直线l 上找一点 P，使 PB+PC 的长最短，并算出 这个最短长度。 24．(12 分) 如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于 F，BE⊥AC 于 E，M 为 BC 的中点， （1）若 EF＝4，BC＝10，求△EFM 的周长； （2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EFM 的三内角的度数． M F E CB A B C A _l 25．（14 分）如下图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为 D、E． (1)图 1 中，①证明：△ACE≌△CBD； ②若 AE＝a，BD＝b，计算△ACB 的面积． (2)图 2 中，若 AE＝a，BD＝b，（b>a）计算梯形 ADBE 的面积． 26．（14 分）如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶 点 A、点 Q 从顶点 B同时出发，且它们的运动速度相同，连接 AQ、CP 交于点 M． （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由； 若不变，求出它的度数． （3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交 点为 M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．