八年级数学上册第三章位置与坐标本章归纳总结课件 北师大版 12页

本章归纳总结 北师大版 八年级上册 ①一、三象限角平分线上的点横、纵坐标同号；二、四 象限角平分线上的点横、纵坐标异号，但它们到两坐标 轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在. ②点的横坐标与该点到y轴的距离有关，点的纵坐标与 该点的x轴的距离有关.不能理解为相反的意思.同时点的 横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数. 1.平面直角坐标系与点的坐标. 2. 在坐标系中求几何图形的面积. 在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去 把握：（一）通常向坐标轴作垂线运用“割”或 “补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形， 去间接计算面积；（二）需要将已知点的坐标转 化为线段的长度，以备求面积的需要. 例1 若点P (m，n)在第二象限，则点Q（-m，-n） 在第 象限. 分析：本题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P (m， n)在第二象限，可知m<0，n>0，则点Q (-m，-n)坐标的 符号特征为-m>0，-n<0，故点Q在第四象限. 例2 等腰梯形的各点坐标为B（-1，0）, A(0,2),C(4,0)，则点D的坐标为 。 分析：求一个点的坐标，首先求出它 到x轴与y轴的距离，然后再看它所在 的象限，确定其横、纵坐标的符号. 解：如图，过点D作DE⊥x轴.∵ABCD为 等腰梯形 ∴CE=BO=1 又∵C点坐标为（4，0），∴OC=4 ∴OE=4-1=3 ∵AD∥BC, ∴D点的纵坐标与A点纵坐标相等 ∴D点的坐标为（3，2） 例3 点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐 标是（ ） A.（3，4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3） 分析：本题考查关于坐标轴对称的点的坐标.关于x 轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 故M'(3,4)，选A. 例4 在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2）， O为原点，如图所示.求三角形AOB的面积. 分析：本题考查利用坐标求图形 的面积.在平面直角坐标系中求 图形的面积，通常将图形面积转 化成边在两轴上的图形的面积的 和或差，这种可以充分利用点的 坐标求出图形中线段的长度. 1.点M（3a-1,1-5a）在y轴上，则M的坐标 为 。 2.点A（a-1,-3)在第四象限,点B（2，b-1)在 第一象限，则点P（b,-a）的第 象限. 20 3 （ ， ） 四 3.点Q（a,b）到x轴的距离为3，到y轴的 距离为4，则符合条件的Q的坐标有（ ）  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D