2020八年级数学上册第2章特殊三角形2 4页

第2章 特殊三角形 ‎2.1 图形的轴对称 A组 ‎1．下列图形中，属于轴对称图形的是(D)‎ ‎2．以下图形中，对称轴的数量少于3条的是(D)‎ ‎3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(D)‎ A. 30° B. 50° C. 90° D. 100°‎ ‎(第3题)‎ ‎　　(第4题)‎ ‎4．如图，将长方形纸带ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在点C′，D′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为(C)‎ A. 65° B. 55° C. 50° D. 25°‎ ‎5．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2＝(B)‎ A. 210°　　 B. 150° C. 105°　　 D. 75°‎ ‎ (第5题)‎ 4‎ ‎　　(第6题)‎ ‎6．如图，已知大正方形的边长为‎4 cm，则图中阴影部分的面积是__8__cm2.‎ ‎7．请分别在下面的三个网格图中各补画一个小正方形(要求：三个图形形状各不相同，所设计的图案是轴对称图形)．‎ ‎(第7题)‎ ‎【解】　如解图所示．‎ ‎（第7题解）‎ B组 ‎8．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开图是(D)‎ ‎ (第8题)‎ ‎【解】　严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来；也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解．‎ ‎9．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为__8__．‎ ‎(第9题)‎ 4‎ ‎　　(第9题解)‎ ‎【解】　如解图．‎ 由折叠可知，AG＝HG，AD＝HM，DN＝MN，‎ ‎∴4个阴影三角形的周长之和＝HG＋BG＋HM＋BC＋MN＋CN＝AG＋BG＋AD＋BC＋DN＋CN＝AB＋AD＋BC＋CD＝2＋2＋2＋2＝8.‎ ‎ (第10题)‎ ‎10．如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是点P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝360°．‎ ‎【解】　连结AP，BP，CP.‎ 根据轴对称的性质，知∠ADB＝∠APB，∠BEC＝∠BPC，∠CFA＝∠CPA，‎ ‎∴∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝∠APB＋∠BPC＋∠CPA＝360°.‎ ‎11．请在下面三个2×2的方格中，各作出一个与图中阴影三角形成轴对称的图形，且所画图形的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并将所画图形涂上阴影(注：所画的三个图形不能重复)．‎ ‎(第11题)‎ ‎【解】　如解图，答案不唯一．‎ ‎(第11题解)‎ 数学乐园 ‎12．如图，一牧马人从点A出发，到草原边MN放牧，在傍晚回到帐篷B之前，‎ 4‎ 先带马群到河边PQ去给马饮水．试问：牧马人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短？写出作法．‎ ‎(第12题)‎ ‎【解】　作法如下：‎ ‎(1)作点A关于直线MN的对称点A′，点B关于直线PQ的对称点B′.‎ ‎(2)连结A′B′交MN于点C，交PQ于点D.‎ ‎(3)连结AC，BD，则牧马人应走的线路为A→C→D→B.‎ 4‎