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- 2021-11-01 发布
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13.2 画轴对称图形
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（﹣5，2）
2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
3．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）
4．已知点P（3a﹣3，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣5，2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）
6．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）
7．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（ ）
12
A．10° B．20° C．30° D．35°
8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
9．在平面直角坐标系中有点P（3，2），点P和点P′关于直线y=x对称，那么点P′的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2）
10．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
12
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5）
二．填空题（共6小题）
13．已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 ．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣6），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 ．
15．已知点A（﹣4，5）与点B（a，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是 ．
16．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线y=﹣1的对称图形是△A2B2C2，若△ABC上的一点P（x，y）与△A2B2C2上的P2是对称点，则点P2的坐标是 ．
18．点P（2，﹣3）到x轴的距离为
12
个单位，它关于y轴对称点的坐标为 ．
三．解答题（共4小题）
19．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．
（2）所画的两个四边形不全等．
20．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）
21．在平面直角坐标系中按下列要求作图．
（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；
12
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点△AOB（顶点是网格线的交点）
（1）画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1，则点B1的坐标为 ；
（2）画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2，则点A2的坐标为 ；
（3）请求出△AB1B2的面积．
12
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．
故选：A．
2．
解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2，
解得：m=2、n=﹣1，
所以m+n=2﹣1=1，
故选：D．
3．
解：∵点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，
∴m=0，
∴点A的坐标为（4，0），
∴点A关于y轴对称点的坐标为（﹣4，0）．
故选：A．
4．
解：由题意，得
P（3a﹣3，1﹣2a）在第四象限，
，
解3a﹣3＞得a＞1，
解1﹣2a＜0得，a＞，
12
故选：C．
5．
解：∵点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，
∴B（3，﹣2），
∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为：（3，2）．
故选：B．
6．
解：由A点坐标，得C（﹣3，1）．
由翻折，得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．
故选：A．
7．
解：连接OD，
∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，
∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．
∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，
∴OB是线段AD的垂直平分线，
∴∠BOD=∠AOB=35°，
∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．
∵点E与点O关于直线BC对称，
∴BC是OE的垂直平分线，
∴∠DOC=∠OED=20°．
故选：B．
12
8．
解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选：B．
9．
解：设点P（3，2）关于直线y=x的对称点P′（m，n），
∴PP′的中点坐标为（，），
则中点（，）在直线y=x上，
∴=①，
由直线PP′与直线y=x垂直，得=﹣1 ②，
联立①②，得：，
则点P（3，2）关于直线y=x的对称点P′坐标为（2，3），
故选：A．
10．
解：作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，
故选：B．
11．
解：A、不是轴对称图形，故选项错误；
12
B、不是轴对称图形，故选项错误；
C、是轴对称图形，故选项正确；
D、不是轴对称图形，故选项错误．
故选：C．
12．
解：∵直线m上各点的横坐标都是2，
∴直线为：x=2，
∵点P（a，5）在第二象限，
∴a到2的距离为：2﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2=4﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
13．
解：点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），
故答案为：（﹣2，﹣1）．
14．
解：∵点A的坐标是（4，﹣6），
∴点A关于x轴的对称点A′（4，6），
∴点A′关于y轴的对称点A″（﹣4，6），
故答案为：（﹣4，6）．
15．
解：由题意，得
a=4，b=5，
a﹣b=4﹣5=﹣1，
故答案为：﹣1．
12
16．
解：如图所示，
∵点O关于AB的对称点是O′（2，2），
点A关于y轴的对称点是A′（﹣2，0）
设AB的解析式为y=kx+b，
∵（2，0），（0，2）在直线上，
∴，解得k=﹣1，
∴AB的表达式是y=2﹣x，
同理可得O′A′的表达式是y=+1，
两个表达式联立，解得x=，y=．
故答案为：（，）
17．
解：点P（x，y）关于y轴的对称点为P1（﹣x，y），
点P1（﹣x，y）关于直线y=﹣1的对称点为P2（﹣x，﹣2﹣y）．
故答案为：（﹣x，﹣2﹣y）．
18．
解：点P（2，﹣3）到x轴的距离为3个单位，它关于y轴对称点的坐标为（﹣2，﹣3）．
三．解答题（共4小题）
12
19．
解：如图所示：
20．
解：如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）
21．
解：如图所示：
12
22．
解：（1）如图，点B1的坐标为（﹣3，0）；
故答案为：（﹣3，0）；
（2）如图，点A2的坐标为（﹣1.5，2）；
故答案为：（﹣1.5，2）；
（3）△AB1B2的面积=4.5×6﹣×3×4﹣×1.5×6﹣×4.5×2=12．
12
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