2016-2017学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷 6页

‎2016-2017学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎ ‎ ‎1. 化简‎4‎的结果是（ ） ‎ A.‎±2‎ B.‎2‎ C.‎±‎‎2‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎2. 下列语句中正确的是（ ） ‎ A.‎9‎的平方根是‎3‎ B.‎−9‎的平方根是‎−3‎ C.‎9‎的算术平方根是‎±3‎ D.‎3‎是‎9‎的平方根 ‎ ‎ ‎ ‎3. 下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） ‎ A.‎3‎‎2‎，‎4‎‎2‎，‎5‎‎2‎ B.‎0.3‎，‎0.4‎，‎0.5‎ C.‎6‎，‎8‎，‎10‎ D.‎9‎，‎40‎，‎‎41‎ ‎ ‎ ‎4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） ‎ A.x‎2‎‎−4+2x=(x+2)(x−2)+2x B.‎(x+1)(x−2)=x‎2‎−x−2‎ C.m‎2‎‎−n‎2‎=(m+n)(m−n)‎ D.‎2a(b+c)=2ab+2ac ‎ ‎ ‎ ‎5. 下列计算正确的是（ ） ‎ A.‎3‎‎−‎‎27‎‎64‎‎=‎‎3‎‎4‎ B.‎3‎‎0.0125‎‎=0.5‎ C.‎3‎‎3‎‎3‎‎8‎‎=1‎‎1‎‎2‎ D.‎‎−‎3‎‎−‎‎8‎‎125‎=−‎‎2‎‎5‎ ‎ ‎ ‎6. 已知多项式x‎2‎‎+bx+c分解因式为‎(x+3)(x−2)‎，则b，c的值为（ ） ‎ A.b=−6‎，c=1‎ B.b=1‎，c=−6‎ C.b=6‎，c=−1‎ D.b=−1‎，‎c=6‎ ‎ ‎ ‎7. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为‎1.2‎、‎0.5‎，则下列说法正确的是（ ） ‎ A.甲同学的成绩更稳定 B.乙同学的成绩更稳定 C.不能确定 D.甲、乙两位同学的成绩一样稳定 ‎ ‎ ‎8. 李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（‎30‎天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） ‎ A.‎1.4‎，‎1.3‎ B.‎1.2‎，‎1.3‎ C.‎1.3‎，‎1.3‎ D.‎1.4‎，‎‎1.35‎ ‎ ‎ ‎9. 等边三角形的边长为‎2‎，则该三角形的面积为（ ） ‎ A.‎3‎ B.‎4‎‎3‎ C.‎3‎ D.‎‎2‎‎3‎ ‎ ‎ ‎10. 若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a‎2‎b−a‎2‎c+b‎2‎c−b‎3‎=0‎，这个三角形是（ ） ‎ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.三角形的形状不确定 D.等边三角形 ‎ ‎ ‎ ‎11. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将‎△ABE绕点B顺时针旋转‎90‎‎∘‎到‎△CBE′‎的位置．若AE=1‎，BE=2‎，CE=3‎，则‎∠BE′C的度数为（ ） ‎ A.‎120‎‎∘‎ B.‎135‎‎∘‎ C.‎105‎‎∘‎ D.‎‎90‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎12. 如图，正方形ABCD的边长为‎2‎，其面积标记为S‎1‎，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S‎2‎，…按照此规律继续下去，则S‎2015‎的值为（ ） ‎ A.‎(‎‎2‎‎2‎‎)‎‎2013‎ B.‎(‎‎2‎‎2‎‎)‎‎2012‎ C.‎(‎‎1‎‎2‎‎)‎‎2012‎ D.‎‎(‎‎1‎‎2‎‎)‎‎2013‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.‎ ‎ ‎ ‎ 如图中的三角形为直角三角形，字母A所在的正方形的面积是________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1−‎‎2‎的相反数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 因式分解：xy−x=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是‎2‎π，高为‎3‎，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是________．（结果保留根号） ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，把一块等腰直角三角形零件ABC(∠ACB=‎90‎‎∘‎)‎如图放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，‎∠ADE=∠BED=‎‎90‎‎∘‎，测得AD=5cm，BE=7cm，则该零件的面积为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且‎∠DAE=‎‎45‎‎∘‎，将‎△ADC绕点A顺时针旋转‎90‎‎∘‎后，得到‎△AFB，连接EF．下列结论中正确的有________．（请将正确答案的序号填在横线上） ①‎∠EAF=‎‎45‎‎∘‎    ②EA平分‎∠CEF   ③BE‎2‎+DC‎2‎=DE‎2‎    ④BE=DC． ‎ 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎ ‎ ‎ （1）计算：‎45‎‎−‎‎1‎‎5‎ ‎ ‎（2）计算：‎‎45‎‎÷‎1‎‎5‎×‎‎2‎‎2‎‎3‎ ‎ ‎ ‎（3）计算：‎18‎‎+‎‎2‎‎2‎‎−3‎                ‎ ‎ ‎ ‎（4）因式分解：m‎3‎n−9mn．‎ ‎ ‎ ‎（5）因式分解：a‎2‎‎(x−y)+4b‎2‎(y−x)‎     ‎ ‎ ‎ ‎（6）因式分解：‎25(x−y‎)‎‎2‎+10(y−x)+1‎．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，一架长为‎5‎米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有‎3‎米． ‎ ‎（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．‎ ‎ ‎ ‎（2）若梯子顶点A下滑‎1‎米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．‎ ‎ ‎ ‎ 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行‎16‎海里，“海天”号每小时航行‎12‎海里．它们离开港口一个半小时后相距‎30‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 海里． ‎ ‎（1）求PQ、PR的长．‎ ‎ ‎ ‎（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，把一副直角三角板摆放在一起，‎∠ACB=‎‎30‎‎∘‎，‎∠BCD=‎‎45‎‎∘‎，‎∠ABC=∠BDC=‎‎90‎‎∘‎，量得CD=20CM，试求BC、AC的长． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是‎1‎，每个小格的顶点叫做格点． ‎ ‎（1）在图‎1‎中以格点为顶点画一个面积为‎10‎的正方形；‎ ‎ ‎ ‎（2）在图‎2‎中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为‎2‎、‎5‎、‎13‎；‎ ‎ ‎ ‎（3）如图‎3‎，点A、B、C是小正方形的顶点，求‎∠ABC的度数．‎ ‎ ‎ ‎ 如表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题 ‎ 考试类别 期末考试 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 成绩 ‎86‎ ‎86‎ ‎90‎ ‎92‎ ‎90‎ ‎96‎ ‎ ‎ ‎（1）李刚同学‎6‎次成绩的极差是________．‎ ‎ ‎ ‎（2）李刚同学‎6‎次成绩的中位数是________．‎ ‎ ‎ ‎（3）李刚同学平时成绩的平均数是________．‎ ‎ ‎ ‎（4）利用如图的权重计算一下李刚本学期的综合成绩（平时成绩用四次成绩的平均数写出解题过程，每次考试满分都是‎100‎分）．‎ ‎ ‎ ‎ 已知，‎△ABC是边长‎3cm的等边三角形．动点P以‎1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动． ‎ ‎(1)‎如图‎1‎，设点P的运动时间为t(s)‎，那么t=‎________‎(s)‎时，‎△PBC是直角三角形；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎如图‎2‎，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P，Q都以‎1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t(s)‎，那么t为何值时，‎△PBQ是直角三角形？‎ ‎ ‎ ‎(3)‎如图‎3‎，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P，Q都以‎1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t(s)‎，那么t为何值时，‎△DCQ是等腰三角形？‎ ‎ ‎ ‎(4)‎如图‎4‎，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P，Q都以‎1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P，Q的运动过程中，‎△PCD和‎△QCD的面积有什么关系？并说明理由．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2016-2017学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次根式根性质与有简 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 算三平最根 平方根 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾股定体的展定理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式水体的概念 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 立方根来实际慢用 立方于的性术 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式分解水明字相乘法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 方差 算三平最数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 条都连计图 中位数 众数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 等边三角表础判定方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式使钡的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 旋因末性质 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等腰于角三旋形 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 实根的冬质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式分解根提公因股法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平于叫开施护短路径问题 勾股表理抛应用 平方根 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等腰于角三旋形 全等三于形的视用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 旋因末性质 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次根明的织合运算 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾股表理抛应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾股表理抛应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 扇表统病图 加水正均数 中位数 极差 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 动表问擦 全根三烛形做给质与判定 含因梯否角样直角三角形 等体三火暗服判定与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页