2020八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解检测题 （新版）新人教版 4页

第十四章检测题 ‎(时间：100分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(2016·衢州)下列计算正确的是( D )‎ A．a3－a2＝a B．a2·a3＝a‎6 C．(‎3a)3＝‎9a3 D．(a2)2＝a4‎ ‎2．(2016·成都)计算(－x3y)2的结果是( D )‎ A．－x5y B．x6y C．－x3y2 D．x6y2‎ ‎3．下列计算错误的是( C )‎ A．(－2)0＝1 B．28x4y2÷7x3＝4xy2‎ C．(4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3x D．(a－5)(a＋3)＝a2－‎2a－15‎ ‎4．(2016·毕节)下列因式分解正确的是( B )‎ A．a4b－‎6a3b＋‎9a2b＝a2b(a2－‎6a＋9) B．x2－x＋＝(x－)2‎ C．x2－2x＋4＝(x－2)2 D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)‎ ‎5．将(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于( B )‎ A．2 B．‎4 C．6 D．8‎ ‎6．计算：(a－b＋3)(a＋b－3)＝( C )‎ A．a2＋b2－9 B．a2－b2－6b－9‎ C．a2－b2＋6b－9 D．a2＋b2－2ab＋‎6a＋6b＋9‎ ‎7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( C )‎ A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2‎ B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)‎ D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2‎ ‎8．若m＝2200，n＝2550，则m，n的大小关系是( B )‎ A．m>n B．m0，∴[a－(c＋b)][(a＋b－c)]<0，即代数式a2－2ac＋c2－b2的值的符号为负 ‎26．(12分)阅读材料并回答问题：‎ 课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用如图①②所示的图形的面积来表示．‎ ‎(1)请写出如图③所示的图形的面积表示的代数恒等式；‎ ‎(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；‎ ‎(3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．‎ 解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2‎ ‎(2)如图④　(3)(答案不唯一)(a＋2b)(a＋3b)＝a2＋5ab＋6b2，如图⑤‎ 4‎