2020八年级数学上册第12章整式的乘除12 4页

‎ [12.2　3.多项式与多项式相乘]‎ ‎,　　‎ 一、选择题 ‎1．计算(x－1)(2x＋3)的结果是(　　)‎ A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3‎ C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3‎ ‎2．2017·洛阳宜阳期中下列算式计算结果为m2－m－6的是(　　)‎ A．(m＋2)(m－3) B．(m－2)(m＋3)‎ C．(m－2)(m－3) D．(m＋2)(m＋3)‎ ‎3．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为(　　)‎ A．1 B．－‎2 C．－1 D．2‎ ‎4．如图K－12－1，甲、乙、丙、丁四名同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：‎ 图K－12－1‎ ‎①(‎2a＋b)(m＋n)；‎ ‎②‎2a(m＋n)＋b(m＋n)；‎ ‎③m(‎2a＋b)＋n(‎2a＋b)；‎ ‎④2am＋2an＋bm＋bn.‎ 你认为其中正确的是(　　)‎ A．①② B．③④‎ C．①②③ D．①②③④‎ 二、填空题 ‎5．计算：(1)(m－n)(m＋n)＝________；‎ 4‎ ‎(2)(m－1)(m2＋m＋1)＝________；‎ ‎(3)2－(x＋3)(x－1)＝________；‎ ‎(4)(‎3a－2)(‎3a＋2)＝________．‎ ‎6．若(x＋p)(x＋q)的结果中不含有x的一次项，则p，q之间的关系为________．‎ ‎7．2017·河南洛阳孟津期中若一个三角形的底边长是(‎2a＋6b)，该底边上的高为(‎4a－5b)，则这个三角形的面积是________．‎ 三、解答题 ‎8．计算：‎ ‎(1)(x－2y)(‎5a－3b)；(2)(3x－2)(4x＋1)；‎ ‎(3)2017·镇江x(x＋1)－(x＋1)(x－2)；‎ ‎(4)(2t＋3)(2t－3)－(4t＋1)(t－9)．‎ ‎9．先化简(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？(不必说理)‎ ‎　　　　　　　　　　如图K－12－2所示，在一张长为a cm，宽为b cm(a＞b＞2)的长方形纸片上的四个角处各剪去一个边长为‎1 cm的小正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子．‎ ‎(1)求做成的长方体盒子的体积(用含a，b的代数式表示)；‎ ‎(2)如果长方形纸片的周长为‎60 cm，面积为‎200 cm2，求做成的长方体盒子的体积．‎ 图K－12－2‎ 4‎ 详解详析 ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．[解析] A　原式＝2x2＋3x－2x－3＝2x2＋x－3.‎ ‎2．[解析] A　(m＋2)(m－3)＝m2－‎3m＋‎2m－6＝m2－m－6.‎ ‎3．[解析] C　∵原式＝x2＋x－2＝x2＋mx＋n，∴m＝1，n＝－2.∴m＋n＝1－2＝－1.故选C.‎ ‎4．　D ‎5．(1)m2－n2　(2)m3－1‎ ‎(3)－x2－2x＋5　(4)‎9a2－4‎ ‎6．互为相反数(或p＋q＝0)‎ ‎7．[答案] ‎4a2＋7ab－15b2‎ ‎[解析] 三角形的面积为(‎2a＋6b)(‎4a－5b)＝‎4a2＋7ab－15b2.‎ ‎8．解：(1)原式＝5ax－3bx－10ay＋6by.‎ ‎(2)原式＝12x2－5x－2.‎ ‎(3)原式＝x2＋x－(x2－x－2)＝x2＋x－x2＋x＋2＝2x＋2.‎ ‎(4)原式＝4t2－6t＋6t－9－(4t2－36t＋t－9)‎ ‎＝4t2－9－(4t2－35t－9)‎ ‎＝4t2－9－4t2＋35t＋9‎ ‎＝35t.‎ ‎9．解：原式＝a2＋a－a－1＋a－a2－a＝－1.‎ 发现：该代数式的值与a的取值没有关系．‎ ‎[素养提升]‎ 解：(1)(a－2)(b－2)×1＝ab－‎2a－2b＋4，‎ 4‎ 所以做成的长方体盒子的体积为(ab－‎2a－2b＋4)cm3.‎ ‎(2)由长方形的周长为‎60 cm，‎ 得2(a＋b)＝60，即a＋b＝30.‎ 由长方形的面积为‎200 cm2，得ab＝200，‎ 所以ab－‎2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝200－2×30＋4＝144，‎ 故盒子的体积为‎144 cm3.‎ 4‎