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专题二 本章易错点归总
第六章 平行四边形
在解题过程中,有时误用条件而导致判断出错,凭主
观想象就判断一个四边形是平行四边形.
【例1】如图Z6-2,在四边形ABCD中,将下列条件中的
任意两个进行组合,可以判定它是平行四边形的有
( )
①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;
④AD=BC;⑤∠A=∠C;⑥∠B=∠D.
易错点1 不能正确选用平行四边形的判定方法而致
错
A.7组 B.8组 C.9组 D.10组
易错提示:部分同学易出现对判定定理理解不透,想
当然没有深入证明而出错.
正解:根据平行四边形的定义及判定定理逐一判断确
定即可.
答案:D
学以致用
1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )
A. AB=AD,CB=CD
B. AB=CD,AD=BC
C. ∠A=∠B,∠C=∠D
D. AB∥CD,AD=BC
B
对几何图形判断错误, 忘记根据不同情况去分类解析,
导致错解或漏解.
【例2】如图Z6-3,在 ABCD中,∠BAD的平分线AE分
对边长度为3和4两部分,求四边形ABCD的周长.
易错点2 考虑不周,导致错解或漏解
易错提示:在 ABCD中,易得BC=AD=7,△ABE是等腰三
角形,然后分别从BE=3或4去求解即可求得答案. 解此
类题易出现考虑不全而造成漏解的问题.
正解:
∵在 ABCD中,∠BAD的平分线AE分对边长度为3和4两
部分,
∴BC=AD=3+4=7,AD∥BC,AB=CD,∠1=∠2.
∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∴AB=BE.
①若BE=3,则AB=CD=3,此时四边形ABCD的周长为
2×
(3+7)=20;
②若BE=4,则AB=CD=4,此时四边形ABCD的周长为
2×
(4+7)=22.
∴四边形ABCD的周长为20或22.
学以致用
2. 已知正方形ABCD,以CD为边作等边三角形CDE,则
∠AED的度数是_____________.75°或15°
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