《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）1 7页

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎1.2直角三角形（第二课时）‎ ‎1.直角三角形是特殊的三角形,一般三角形全等的判定方法对于直角三角形同样适用,它们分别是　　,　　,　　,　.‎ ‎2.　　和一条　　对应相等的两个直角三角形全等(HL). ‎ ‎3.如图1-2-4所示,已知四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,那么Rt△ABC≌Rt△ADC,根据是　　. ‎ 图1-2-4‎ ‎4.如图1-2-5所示,在△ABC与△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD(HL),还需要添加的条件是(　　)‎ 图1-2-5‎ A.∠BAC=∠BAD B.BC=BD或AC=AD C.∠ABC=∠ABD D.AB为公共边 ‎5.如图1-2-6所示,AB∥CD,∠A=90°,AB=CE,BC=ED,则△CED≌　　,根据　　. ‎ 图1-2-6‎ ‎6.如图1-2-7所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于点F,则图中全等的直角三角形有(　　)‎ 图1-2-7‎ A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 ‎7.如图1-2-8所示,AO⊥BC,CP⊥AB,垂足分别是点O和点P,且AO=CP,OC=2cm,则AP的长是　　. ‎ 图1-2-8‎ ‎8.如图1-2-9,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=　　cm. ‎ 图1-2-9‎ ‎9.如图1-2-10所示,点C,E,B,F在一条直线上,AB⊥CF于点B,DE⊥CF于点E,AC=DF,AB=DE.求证:CE=BF.‎ 图1-2-10‎ ‎10.下列判定直角三角形全等的方法,错误的是(　　)‎ A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.两锐角相等 ‎11.如图1-2-11所示,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB于R点,作PS⊥AC于S点,若AQ=PQ,PR=PS,则下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP,正确的是(　　)‎ 图1-2-11‎ A.①③‎ B.②③‎ C.①②‎ D.①②③‎ ‎12.如图1-2-12所示,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B=∠E=90°,AC=DF,AB=DE,∠A=50°,则∠DFE=　　. ‎ 图1-2-12‎ ‎13.如图1-2-13所示,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线),你增加的条件是　　.(写出一个即可) ‎ 图1-2-13‎ ‎14.如图1-2-14所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,AF=BE,AC=BD.那么AC∥BD吗?请说明理由.‎ 图1-2-14‎ ‎15.如图1-2-15所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是经过A点的一条直线,且点B,C在AE的两侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,CE=2,BD=6,求DE的长.‎ 图1-2-15‎ 参考答案 ‎1.SAS、ASA、SSS、AAS ‎2.斜边直角边 ‎3.HL ‎4.B ‎5.△ABC HL ‎6.D ‎7.2cm ‎8.7‎ ‎9.证明:∵AB⊥CF,DE⊥CF,‎ ‎∴∠ABC=∠DEF=90°.‎ 在Rt△ABC和Rt△DEF中,‎ ‎∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),‎ ‎∴BC=EF.‎ ‎∴BC-BE=EF-BE,‎ 即CE=BF.‎ ‎10.D ‎11.C ‎12.40°‎ ‎13.BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD(答案不唯一)‎ ‎14.解:AC∥BD.理由如下:‎ ‎∵CE⊥AB,DF⊥AB,‎ ‎∴∠AEC=∠BFD=90°.‎ ‎∵AF=BE,‎ ‎∴AF-EF=BE-EF,‎ ‎∴AE=BF.‎ 在Rt△AEC和Rt△BFD中,‎ ‎∴Rt△AEC≌Rt△BFD(HL).‎ ‎∴∠A=∠B,‎ ‎∴AC∥BD.‎ ‎15.解:∵BD⊥AE,‎ ‎∴∠BAD+∠ABD=90°.‎ ‎∵∠BAC=90°,‎ ‎∴∠CAE+∠DAB=90°,‎ ‎∴∠ABD=∠CAE.‎ 在Rt△ABD与Rt△CAE中,‎ ‎∴△ABD≌△CAE,‎ ‎∴AD=CE,BD=AE.‎ ‎∴DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4.‎