八年级下册数学教案17-2 第2课时 勾股定理的逆定理的应用 人教版 3页

‎17.2 勾股定理的逆定理 第2课时 勾股定理的逆定理的应用 学习目标：‎ ‎1、勾股定理的逆定理的实际应用；‎ ‎2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.‎ 学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。‎ 学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。‎ 学习过程 一、自学导航 ‎1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：‎ ‎（1）；（2） （3）‎ ‎2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。‎ ‎（1）同旁内角互补，两直线平行；‎ 解：逆命题是： ；它是 命题。‎ ‎（2）如果两个角是直角，那么它们相等；‎ 解：逆命题是： ；它是 命题。‎ ‎（3）全等三角形的对应边相等；‎ 解：逆命题是： ；它是 命题。‎ ‎（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；‎ 解：逆命题是： ；它是 命题。‎ 二、合作交流 ‎1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.‎ ‎2、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .‎ ‎3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：‎ ‎①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？‎ 三、展示提升 ‎1、已知在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.[来源:学科网]‎ ‎2、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？‎ 分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：‎ ‎（1）△ABC是什么类型的三角形？‎ A M E N C B ‎（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？‎ ‎（3）走私艇C最早会在什么时间进入？ ‎ 四、达标检测 ‎1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。‎ ‎2、已知：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，‎ ‎∠B=90°，求四边形ABCD的面积. [来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ C A B E N ‎13‎ ‎3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n°，问：甲巡逻艇的航向？‎ ‎[来源:学,科,网][来源:Z&xx&k.Com]‎