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- 2021-11-06 发布
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21.2.5 解一元二次方程
年级:九年级 科目:数学 课型:新授
主备: 审核:
备课时间: 上课时间:
学习目标:
1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程的方法
2、选择合适的方法解一元二次方程
重点、难点
1、 重点:用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程
2、 难点:选择合适的方法解一元二次方程
【课前预习】
一、梳理知识
1、解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次
2、一元二次方程主要有四种解法,它们的理论根据和适用范围如下表:
方法名称
理论根据
适用方程的形式
直接开平方法
平方根的定义
或
配方法
完全平方公式
所有的一元二次方程
公式法
配方法
所有的一元二次方程
因式分解法
两个因式的积等于0,那么这两个因式至少有一个等于0
一边是0,另一边易于分解成两个一次因式的乘积的一元二次方程
3、一般考虑选择方法的顺序是:
直接开平方法、分解因式法、配方法或公式法
二、用适当的方法解下列方程:
1. 2.
3、X(x-2)+X-2=0 4.
4
5、5x2-2X- =x2-2X+ 6.
【课堂活动】
活动1:预习反馈
活动2:典型例题
1.用直接开方法解方程:
⑴ ⑵
⑶ ⑷
2.用因式分解法解方程:
⑴ ⑵
⑶ ⑷
3.用配方法解方程:
⑴ ⑵
4
⑶ ⑷
4.用公式法解方程:
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
活动3:课堂小结
解一元一次方程的方法:
【课后巩固】
1.用直接开方法解方程:
⑴ ⑵
⑶ ⑷
4
2.用因式分解法解方程:
⑴ ⑵
⑶ ⑷
3.用配方法解方程:
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
4.用公式法解方程:
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
4
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