九年级数学上册第二十四章圆24-4圆锥侧面积和表面积教学课件新版 人教版 20页

第 24 章 24.4圆锥侧面积和表面积 1. 了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式。 2. 理解圆锥全面积的计算方法，并应用公式解决问题。 3. 通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题。 学习目标： 圆锥 请 你 欣 赏 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点 S 和底面圆上任点的连线 SA ， SB 等叫做 圆锥的母线 连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做 圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ 我们的认识 h l r 由勾股定理得： 如果用 r 表示圆锥底面的半径 , h 表示圆锥的高线长 , 表示圆锥的母线长 , 那么 r, h, 之间有怎样的数量关系呢？ r 2 +h 2 = 2 填空 : 根据下列条件求值（其中 r 、 h 、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （ 1 ） = 2 ， r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 =_______ (3) = 10, h = 8 则 r=_______ 5 6 A B O C 圆锥的侧面展开图是扇形 A B O C 其侧面展开图扇形的半径 = 母线的长 l l S A O B r S A O B 侧面展开图扇形的弧长 = 底面周长 = 请推导出圆锥的侧面积公式 . S 侧 = π rl ( r 表示圆锥底面的半径 , l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 ( 或表面积 ). l r (2) 已知一个圆锥的底面半径为 12cm ，母线长为 20cm ，则这个圆锥的侧面积为 ______________ ，全面积为 ______________ (1) 已知一个圆锥的高为 6cm ，半径为 8cm ，则这个圆锥的母线长为 _______________ 做一做 例 1 、 圆锥形烟囱帽 ( 如图 ) 的母线长为 80cm ，高为 38.7cm, 求这个烟囱帽的面积（ 取 3.14 ，结果保留 2 个有效数字） 解：∵ l=80 ， h=38.7 ∴ r= ∴ S 侧 =πrl≈3.14×70×80≈1.8×10 4 （ cm 2 ） 答：烟囱帽的面积约为 1.8×10 4 cm 2 。 l h r 例 2 ：如图所示的扇形中，半径 R=10 ，圆心角 θ=144 ° 用这个扇形围成一个圆锥的侧面 . (1) 求这个圆锥的底面半径 r; (2) 求这个圆锥的高 . A C O B r r=4 2. 扇形的半径为 30, 圆心角为 120° 用它做一个圆锥模型的侧面 , 求这个圆锥的底面半径和高 . r=10;h= 比一比 , 看谁做得快 1. 圆锥的底面直径为 80cm. 母线长为 90cm, 求它的全面积 . S 全 =5200 cm 2 做一做 例 3 、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 . 如果想在某个牧区搭建 20 个底面积为 35m 2 , 高为 3.5m, 外围高 1.5m 的蒙古包 . 那么至少需要用多少 m 2 的帆布 ?( 结果取整数 ). · · r h 1 h 2 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 小结 本节课我们有什么收获 ? S 侧 = π rl (r 表示圆锥底面的 半径 , l 表示圆锥的 母线长 ) 圆锥的 侧面积 与 底面积的和 叫做圆锥的 全面积 ( 或表面积 ). 思考题： 如图，圆锥的底面半径为 1 ，母线长为 3 ，一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB 的轴截面上另一母线 AC 上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C 1. 课本第 114 页练习： 1 、 2 题 . 2. 课本第 115---116 页习题： 4 、 8 、 9 、 10 题 . 作业：