九年级数学下册第26章概率初步周滚动练26-1_26-2课时作业新版沪科版 6页

周滚动练(26.1~26.2)‎ ‎(时间:60分钟　　满分:100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共20分)‎ ‎1.下列事件是必然事件的是(D)‎ A.乘坐公共汽车恰好有空座 B.同位角相等 C.打开手机就有未接电话 D.三角形内角和等于180°‎ ‎2.下列说法正确的是(A)‎ A.不可能事件发生的概率为0‎ B.随机事件发生的概率为‎1‎‎2‎ C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数—定是500次 ‎3.九年级某班在参加学校4×100 m接力赛时,安排了甲、乙、丙、丁四位选手,他们的顺序由抽签随机决定,则甲跑第一棒的概率为(D)‎ A.1 B.‎1‎‎2‎ C.‎1‎‎3‎ D.‎‎1‎‎4‎ ‎4.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是(D) ‎ A.‎1‎‎6‎ B.‎1‎‎3‎ C.‎1‎‎2‎ D.‎‎2‎‎3‎ ‎5.甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率,给出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是(D)‎ 6‎ A.掷一枚正六面体的骰子,出现6点的概率 B.掷一枚硬币,出现正面朝上的概率 C.任意写出一个整数,能被2整除的概率 D.一个袋子中装着只有颜色不同、其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出一个是黄球的概率 二、填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎6.“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是　随机　事件.(填“必然”“随机”或“不可能”) ‎ ‎7.事件A发生的概率为‎1‎‎20‎,大量重复试验后,事件A平均每n次发生的次数是10,那么n=　200　. ‎ ‎8.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干个红球,从中随机摸1个球,摸到红球的概率是‎5‎‎8‎,则这个袋子中有红球　5　个. ‎ ‎9.如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,方砖的质地完全一致,那么它最终停留在黑色区域的概率是 ‎1‎‎4‎　. ‎ ‎10.有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同.从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为 ‎4‎‎15‎　. ‎ 三 解答题(共60分)‎ ‎11.(12分)下面三张卡片上分别写有一个式子,把它们背面朝上洗匀,小明闭上眼睛,从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,用列表法或树状图法求能组成分式的概率是多少?‎ 解:用表格表示:‎ 6‎ ‎　　　第二张卡片 ‎　　上的整式 第一张卡片　　　　‎ 上的整式　　　　　‎ x x-1‎ ‎2‎ x xx-1‎ x‎2‎ x-1‎ x-1‎x x-1‎‎2‎ ‎2‎ ‎2‎x ‎2‎x-1‎ 所以能组成分式的概率是‎4‎‎6‎‎=‎‎2‎‎3‎.‎ ‎12.(12分)如图,矩形OABC的顶点A(8,0),C(0,6),直线y=kx-1分别交BA,OA于点D,E,且D为BA中点.‎ ‎(1)求k的值及此时△EAD的面积;‎ ‎(2)现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在△EAD内的概率.(若投在边框上则重投)‎ 解:(1)∵矩形OABC的顶点A(8,0),C(0,6),‎ ‎∴B(8,6),‎ ‎∵D为BA中点,∴D(8,3),AD=3,‎ 把点D(8,3)代入y=kx-1,得k=‎1‎‎2‎,‎ 令y=0,得x=2,∴E(2,0),∴OE=2,AE=6,‎ 6‎ ‎∴S△EAD=‎1‎‎2‎×6×3=9.‎ ‎(2)由(1)得S矩形AOCB=6×8=48,向矩形内随机投飞镖,飞镖落在△EAD内的概率P=‎9‎‎48‎‎=‎‎3‎‎16‎.‎ ‎13.(12分)有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1,2,3,4的四个红球,黄盒子中装有编号为1,2,3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,否则乙胜.‎ ‎(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;‎ ‎(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理由.‎ 解:(1)画树状图得:‎ ‎∴一共有12种等可能的结果,两球编号之和为奇数的有6种情况,‎ ‎∴P(甲胜)=‎6‎‎12‎‎=‎‎1‎‎2‎.‎ ‎(2)公平.‎ ‎∵P(乙胜)=‎6‎‎12‎‎=‎‎1‎‎2‎,∴P(甲胜)=P(乙胜),‎ ‎∴这个游戏规则对甲、乙双方公平.‎ ‎14.(12分)传统节日“端午节”的早晨,小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点:一个枣馅粽、一个肉馅粽、两个花生馅粽,四个粽子除内部馅料不同外,其他一切均相同.‎ ‎(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 ‎1‎‎6‎　. ‎ ‎(2)若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子,则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大?请说明理由.‎ 解:(2)会增大,‎ 6‎ 理由:分别用A,B,C表示枣馅粽、肉馅粽和花生馅粽,画树状图:‎ ‎∵共有20种等可能的结果,两个都是花生馅的有6种,‎ ‎∴都是花生馅粽的概率为‎6‎‎20‎‎=‎3‎‎10‎>‎‎1‎‎6‎,‎ ‎∴小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大.‎ ‎15.(12分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3,-1,0,2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.‎ ‎(1)从中任取一个球,求抽取的数字为正数的概率;‎ ‎(2)从中任取一个球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率;‎ ‎(3)从中任取一个球,将球上的数字作为点的横坐标记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图或列表法表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.‎ 解:(1)根据题意,所有等可能的情况有4种,抽取的数字为正数的情况有1种,则P=‎1‎‎4‎.‎ ‎(2)由题意得Δ=4a2-4a(a+3)=-12a≥0,‎ 即a≤0,且a≠0,所以a<0.‎ 所有等可能的情况有4种,满足a<0的情况有2种,‎ 则方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率为‎1‎‎2‎.‎ ‎(3)列表如下:‎ ‎　　x y　　‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎2‎ 6‎ ‎-3‎ ‎(-1,-3)‎ ‎(0,-3)‎ ‎(2,-3)‎ ‎-1‎ ‎(-3,-1)‎ ‎(0,-1)‎ ‎(2,-1)‎ ‎0‎ ‎(-3,0)‎ ‎(-1,0)‎ ‎(2,0)‎ ‎2‎ ‎(-3,2)‎ ‎(-1,2)‎ ‎(0,2)‎ 所有等可能的情况有12种,其中点(x,y)落在第二象限内的情况有2种,‎ 则P=‎2‎‎12‎‎=‎‎1‎‎6‎.‎ 6‎