人教版数学八年级上册第14章【整式的乘法与因式分解】期末拓展训练 4页

【整式的乘法与因式分解】期末拓展训练 一．选择题 1．计算 22+（﹣1）0 的结果是（ ） A． B． C．5 D． 2．若 2n+2n+2n+2n＝26，则 n＝（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．计算 22019×（﹣ ）2020 的值是（ ） A．﹣1 B． C．﹣ D．1 4．如图，根据计算长方形 ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a+b）＝a2+ab 5．某市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知长方形空 地的面积为（3ab+2b）平方米，宽为 b 米，则这块空地的长为（ ） A．（3a+2）米 B．（3ab+b）米 C．（3ab+3b）米 D．（3ab2+2b2）米 6．若 4x2+ax+121 是完全平方式，则 a 的值是（ ） A．22 B．44 C．±44 D．±22 7．计算（1﹣a）（1+a）（1+a2）的结果是（ ） A．1﹣a4 B．1+a4 C．1﹣2a2+a4 D．1+2a2+a4 8．下列多项式能用公式法分解因式的有（ ） （1）x2﹣2x﹣1；（2） ﹣x+1；（3）﹣a2﹣b2；（4）﹣a2+b2；（5）x2﹣4xy+4y2；（6）m2 ﹣m+1． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．若 x3+2x2﹣mx+n 可以分解为（x+2）2（x﹣2），则 m，n 的值分别是（ ） A．m＝4，n＝8 B．m＝﹣4，n＝8 C．m＝4，n＝﹣8 D．m＝﹣4，n＝﹣8 10．下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2 C．（﹣x+1）（﹣x﹣1）＝x2﹣1 D．（x﹣1）2＝x2﹣1 二．填空题 11．若（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣2，则 m+n＝ ． 12．已知 m 是常数，若 x﹣3 是 2x2+mx+15 的一个因式，则 m 的值为 ． 13．计算：（﹣ ）2020×（﹣3）2021＝ ． 14．已知 a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，则代数式 a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值是 ． 15．计算：﹣12x3y3z÷3x4y＝ ． 三．解答题 1 6．因式分解： （1）2mx2﹣4mxy+2my2； （2）x2﹣4x+4﹣y2． 17．计算： （1）x4⋅ x3⋅ x+（x4）2+（﹣2x2）4； （2）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）； 18．一个长方形的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米（x，y 为正整数），如果将长方形的长和宽各增加 5 厘米得到新的长方形，面积记为 S1，将长方形的长和宽各减少 2 厘米得到新的长方形，面积记 为 S2． （1）请说明：S1 与 S2 的差一定是 7 的倍数． （2）如果 S1 比 S2 大 196cm2，求原长方形的周长． （3）如果一个面积为 S1 的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请 找出 x 与 y 的关系，并说明理由． 19．已知化简（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的结果中不含 x2 项和 x3 项． （1）求 p，q 的值； （2）x2﹣2px+3q 是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由． 20．已知多项式 x+2 与另一个多项式 A 的乘积为多项式 B． （1）若 A 为关于 x 的一次多项式 x+a，B 中 x 的一次项系数为 0，直接写出 a 的值； （2）若 B 为 x3+px2+qx+2，求 2p﹣q 的值． （3）若 A 为关于 x 的二次多项式 x2+bx+c，判断 B 是否可能为关于 x 的三次二项式，如果可能， 请求出 b，c 的值；如果不可能，请说明理由．