初中数学中考总复习课件PPT：第18课时　等腰三角形与直角三角形 12页

第一部分 夯实基础　提分多 第 四 单元 三角形 第1 8 课时 等腰三角形与直角三角形 1 ． 等腰三角形 ( 如图 (1)) (1) 性质 ： ①两底角相等，即∠ B ＝∠ C ； ②两腰相等，即 AB ＝ AC ； ③是轴对称图形，有一条对称轴，即中线 AD ； 基础点 1 等腰三角形、等边三角形 基础点巧练妙记 ④顶角的角平分线，底边上的高线和底边的中线互相重合，简称“三线合一”． (2) 判定 ： ①有两条边相等的三角形是等腰三角形； ②有两个角相等的三角形是等腰三角形． (3) 面积计算公式 ： S ＝① ______ ，其中 a 是底边长， h 是底边上的高．              练 提 分 必 1 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， DE ∥ BC ，则下列结论中不正确的是 ( 　　 ) A ． AD ＝ AE 　　　　　　 B ． DB ＝ EC C ．∠ ADE ＝∠ C D ． DE ＝ BC 第 1 题图 D            练 提 分 必 2 ．如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 36 ° ， AB ＝ AC ， BD 是△ ABC 的角平分线．若在边 AB 上截取 BE ＝ BC ，连接 DE ，则图中等腰三角形共有 ( 　　 ) A ． 2 个　　 B ． 3 个　　 C ． 4 个　　 D ． 5 个 第 2 题图 D 2 ． 等边三角形 ( 如图 (2)) (1) 性质 ： ①三边相等，即 AB ＝ BC ＝ AC ； ②三角相等，且每一个角都等于② ______ ； ③是轴对称图形，有三条对称轴． 图（ 2 ） 60 ° (2) 判定 ： ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②三个角都相等的三角形是等边三角形； ③有 — 个角是 60 ° 的③ ______ 三角形是等边三角形． 等腰 (3) 面积计算公式 ： S ＝ ④______ ， a 是三角形任意一边的长， h 是任意边上的高．   1 ． 性质 ( 如图 (3)) (1) 两锐角之和等于⑤ ______ ，即∠ A ＋∠ B ＝⑥ ______ ； (2) 斜边上的中线等于斜边的⑦ ______ ； (3)30° 角所对的直角边等于斜边的一半； 基础点 2 直角三角形 ( 掌握 ) 图（ 3 ） 90° 90° 一半 (4) 勾股定理： 若直角三角形的两直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ，则有 a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 ； (5) 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30 ° . 2 ． 判定 (1) 有 — 个角为 90 ° 的三角形是直角三角形； (2) 勾股定理逆定理： 若 a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 ，则以 a 、 b 、 c 为三 边的三角形是直角三角形； (3) 一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ( 如图 (3) ，若 AD ＝ BD ， CD ＝ AB ，则△ ABC 是直角三角形 ) ； (4) 有两个内角互余的三角形是直角三角形． 3 ． 面积计算公式： S ＝ ⑧ ______ ＝ ch ，其中 a 、 b 为两条直角边， c 为斜边， h 为斜边上的高，常用等面积法求线段长．              练 提 分 必 3 ．如图，若∠ ABC ＝∠ ACD ＝ 90 ° ， AB ＝ 4 ， BC ＝ 3 ， CD ＝ 12 ，则 AD ＝ ( 　　 ) A ． 5 　　　 B ． 13 　　　 C ． 17 　　　 D ． 18 第 3 题图 B            练 提 分 必 4 ．如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 ° ，∠ B ＝ 40 ° ， D 为线段 AB 的中点，则∠ ACD ＝ ________ ． 第 4 题图 50 °