- 1.86 MB
- 2021-11-06 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第一章 特殊平行四边形
一、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
1.四边形的对角线、相交于点,,,为使四边形为正方形,还需要满足下列条件中:①;②;③;④中的哪两个________(填代号).
2.木工师傅做了一张桌面,要求为长方形,现量得桌面的长为,宽为,对角线为,这个桌面________(填“合格”或“不合格”).
3.如图,矩形中,,,点从 开始沿折线以的速度运动,点从开始沿边以的速度移动,如果点、分别从、同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动,设运动时间为,当________时,四边形也为矩形.
4.如图,菱形的对角线的长分别为和,是对角线上任一点(点不与点、重合),且交于,交于于,则阴影部分的面积为________.
5.如图,正方形边长为,动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为时,点所在位置为________;当点所在位置为点时,点的运动路程为________(用含自然数的式子表示).
6.如图,矩形中,,,点从 开始沿折线以的速度运动,点从开始沿边以的速度移动,如果点、分别从、同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动,设运动时间为,当________时,四边形也为矩形.
7.如图将两张长为,宽为的矩形纸条交叉,重叠部分是一个特殊四边形,则这个特殊四边形周长的最小值为________.
8.如图,已知正方形的周长为,为边上任一点,于,于,则________.
9.矩形的两条对角线的一个交角为,两条对角线的长度的和为,则这个矩形的一条较长边为________.
10.现有一张边长等于的正方形纸片,从距离正方形的四个顶点处,沿
9
角画线,将正方形纸片分成部分,则阴影部分是________(填写图形的形状)(如图),它的一边长是________.
二、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
11.一个菱形的周长为,高为,这个菱形两邻角度数之比为( )
A.
B.
C.
D.
12.下列说法中,不正确的是( )
A.有三个角是直角的四边形是矩形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
13.四边形的两条对角线互相垂直,且相等,则这个四边形是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.不能确定
14.对角线相等且互相平分的四边形是( )
A.一般四边形
B.平行四边形
C.矩形
D.菱形
15.如图,四边形的四边相等,且面积为,对角线,则四边形的周长为( )
A.
B.
C.
D.
16.如图,用块相同的长方形地砖拼成一个矩形,已知地砖的宽为,则每块长方形地砖的面积是( )
A.
B.
C.
D.
17.菱形的周长等于高的倍,则此菱形的较大内角是( )
A.
B.
C.
D.
9
18.下列说法:①矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;②两条对角线相等的四边形是矩形;③有两个角相等的平行四边形是矩形;④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有( )
A.个
B.个
C.个
D.个
19.下列说法正确的有( )
①两条对角线相等的四边形是矩形;②有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形;③一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形;④四个角都相等的四边形是矩形;⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形;⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形.
A.个
B.个
C.个
D.个
20.小明和小亮在做一道习题,若四边形是平行四边形,请补充条件,使得四边形是菱形.小明补充的条件是;小亮补充的条件是,你认为下列说法正确的是( )
A.小明、小亮都正确
B.小明正确,小亮错误
C.小明错误,小亮正确
D.小明、小亮都错误
三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )
21.如图,四边形为平行四边形,,分别交,于点,,交,的延长线于,,且,求证:
;
四边形是菱形.
22.如图,在矩形中,两条对角线、相交于,,.
判断的形状;
求对角线的长.
9
23.已知四边形是矩形,对角线和相交于点,若在矩形的上方加一个,且使,,试说明四边形是菱形.
24.如图,在中,,为的中点,且,.
证明:四边形是菱形;
若,,求菱形的高.(计算结果保留根号)
25.如图,是矩形的对角线的交点,、、、分别是、、、上的点,且.
求证:四边形是矩形;
若、、、分别是、、、的中点,且,,求矩形的面积.
26.如图,在长方形中,,线段上有动点,过作直线交边于点,并使得.
9
当与重合时,求的长;
在直线上是否存在一点,使得是等腰直角三角形?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
9
答案
1.①②或①④
2.不合格
3.
4.
5.点
6.
7.
8.
9.
10.正方形
11.C
12.B
13.D
14.C
15.A
16.B
17.D
18.A
19.C
20.B
21.证明:∵四边形是平行四边形,
∴,
∵,
∴四边形是平行四边形,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴;∵,
∴,
∴,
又∵四边形
9
为平行四边形,
∴四边形是菱形.
22.解:∵四边形为矩形,
∴,,
∵,
∴,
而,
∴为等边三角形;∵为等边三角形,
∴,
∴.
23.证明:∵,是矩形的对角线,
∴,,
∵,,
∴四边形是平行四边形,
∵,
∴四边形是菱形.
24.证明:∵,,
∴四边形是平行四边形,
又∵,是的中点,
∴,
∴平行四边形是菱形;解:过点作,垂足为点,如图所示:
即为菱形的高,
∵,,
∴是等边三角形,
∴,,
∵,
∴,
又∵,
∴在中,.
25.
证明:∵四边形是矩形,
∴,
∵,
∴,
即:,
∴四边形是矩形;解:∵是
9
的中点,
∴,
∵,
∴,
又∵,
∴,
∴,
∵是中点,,
∴,
∵四边形是矩形,
∴,
∴,,
∴,
∴矩形的面积.
26.解:与重合时,,
∴;①时,如图,易得,
在和中,,
∴,
∴,,
∵,
∴,
解得,
∴;
②时,如图,过点作于,
易得,
在和中,,
∴,
∴,,
∴;
③时,如图,过点作于,
易得,
在和中,,
∴
9
,
∴,
综上所述,或或时,是等腰直角三角形.
9
相关文档
- 初中化学九年级上册第三单元物质构2021-11-0623页
- 2018年江苏省徐州市初中学业水平考2021-11-067页
- 初中语文部编版九年级下册古诗词常2021-11-0649页
- 初中数学中考总复习课件PPT:第18课2021-11-0612页
- 初中物理知识点归纳汇总2021-11-0637页
- 广东省高州市初中卓越联盟2020-2022021-11-0614页
- 人教版【初中数学】知识点总结-全2021-11-06113页
- 2019年甘肃省武威市初中毕业、高中2021-11-0615页
- 初中化学九年级上册第五单元化学方2021-11-0617页
- 初中阶段重点文言文虚词梳理16例2021-11-065页