人教版9年级上册数学全册导学案22_5 二次函数导学案 4页

1 第二十二章 二次函数 第 5 课时 二次函数 y＝a(x－h)2＋k 的图象与性质 一、阅读课本： 二、学习目标： 1．会画二次函数的顶点式 y＝a (x－h)2＋k 的图象； 2．掌握二次函数 y＝a (x－h)2＋k 的性质； 3．会应用二次函数 y＝a (x－h)2＋k 的性质解题． 三、探索新知： 画出函数 y＝－1 2 (x＋1)2－1 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增 减性． 列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y＝－1 2 (x＋1)2－1 … … 由图象归纳： 1． 函数 开口 方向 顶点 对称轴 最值 增减性 2 y＝－1 2 (x＋1)2－1 2．把抛物线 y＝－1 2 x2 向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单 位，就得到抛物线 y＝－1 2 (x＋1)2－1． 四、理一理知识点 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 y＝a (x－h)2＋k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴右 侧） 2．抛物线 y＝a (x－h)2＋k 与 y＝ax2 形状___________，位置________________． 五、课堂练习 1． y＝3x2 y＝－x2＋1 y＝1 2 (x＋2)2 y＝－4 (x－5)2－3 开口方向 顶点 对称轴 最值 3 增减性 （对称轴左 侧） 2．y＝6x2＋3 与 y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同． 3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线 y＝1 2 x2 相同的解析式为（ ） A．y＝1 2 (x－2)2＋3 B．y＝1 2 (x＋2)2－3 C．y＝1 2 (x＋2)2＋3 D．y＝－1 2 (x＋2)2＋3 4．二次函数 y＝(x－1)2＋2 的最小值为__________________． 5．将抛物线 y＝5(x－1)2＋3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位后，得到抛 物线的解析式为_______________________． 6．若抛物线 y＝ax2＋k 的顶点在直线 y＝－2 上，且 x＝1 时，y＝－3，求 a、k 的值． 7．若抛物线 y＝a (x－1)2＋k 上有一点 A（3，5），则点 A 关于对称轴对称点 A’的坐 标为 __________________． 六、目标检测 1． 开口方向 顶点 对称轴 y＝x2＋1 y＝2 (x－3)2 y＝－ (x＋5)2－4 2．抛物线 y＝－3 (x＋4)2＋1 中，当 x＝_______时，y 有最________值是________． 3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下 列哪幅图表示（ ） 4 A B C D 4．将抛物线 y＝2 (x＋1)2－3 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物 线的表达式为________________________． 5．一条抛物线的对称轴是 x＝1，且与 x 轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则 这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）