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- 2021-11-06 发布
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单元测试题B卷
一、 选择题(每题8分,共24分)
1.一个凸n边形,除了一个内角外,其余个内角和为1994°,则n的值是( )
A.12 B.13 C.14 D.15
2.如图所示,在中,M为BC中点,AN平分于N,且,则MN等于( )
A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
3.梯形的中位线长是20,它被一条对角分成两部分的差为5,则梯形的两底为( )
A.15和5 B.30和10 C.25和20 D.25和15
二、阅读填空题(每空6分,共24分)
4.阅读题,如图所示,已知:BE、CF是的中线,BE、CF相交于G,求证:.简证:连结EF,取BG的中点M,CG的中点N,EF,MN得平行四边形∴,同理,∴.
阅读上面简证过程并填空:(1)连结AG并延长交BC于H,点H是否为BC的中点 (填“是”或“不是”);(2)当的值为 时,四边形EFMN是矩形;(3)当的值为 时,四边形EFMN是棱形;(4)如果,且,则四边形EFMN的面积是 .
三、解答题(5题13分,6题17分,7题22分,共52分)
5.如图所示,有四个动点P、Q、E、F,分别从面积为4的正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动.
(1)证明:四边形PQEF是正方形;
(2)PE是否总过某一定点?说明理由;
(3)四边形PQEF的顶点位于何处,其面积有最小值?最小值是多少?
6.在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且,连结CE,P为CE上一点,于Q,.求证:.
7.如图所示,在等腰梯形ABCD中,,M是AD的中点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CN的中点(1)求证:四边形MENF是菱形;(2)若MENF
是正方形,梯形ABCD高与底边BC有何数量关系?
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.是,1,,16
5.(1)提示:证;(2)过AC的中点,四边形APCE是平行四边形;(3)各边中点2.
6.连结AC交BD于O,则,再连BP有,则.又,
7.(1)由得,再证AENF是菱形,(2)因MENF是正方形,∴.