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- 2021-11-06 发布
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1.4解直角三角形
一、选择题
1.在直角三角形中不能求解的是（ ）
A. 已知斜边和一锐角 B. 已知两边 C. 已知两角 D. 已知一直角边和一锐角
2.已知：△ABC中，∠C=90°，cosB＝ ， AB=15，则BC的长是（ ）
A. 3 B. 3 C. 6 D.
3.如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A. 9：4 B. 3：2 C. ： D. 3：2
4.在Rt△ABC中， ， ， ，则 （ ）。 [来源:学科网]
A. 9 B. 4 C. 18 D. 12
5.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=， cosB=， AC=40，则△ABC的面积是（ ）
A. 800 B. 800 C. 400 D. 400
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（ ）
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A. B. C. D.
7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=6，则AB=（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① = ；②若点D是AB的中点，则AF= AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 = ，则S△ABC=9S△BDF ， 其中正确的结论序号是（ ）
[来源:学§科§网]
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
9.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（ ）
A. B. C. 2 D. 2 [来源:Zxxk.Com]
10.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=， cosB=， AC=40，则△ABC的面积是（ ）
A. 800 B. 800 C. 400 D. 400
二、填空题
11.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了________ 米．
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，则sin∠B= ________ ；BC=________
13.如图,在3×3的网格中点C也在格点上,设∠CAB=,当△ABC面积最大时,tan的值可以是________ .
14.在△ABC中，sinA= ，AB=8，BC=6，则AC=________．
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=， AC=2，那么BC=________
16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB= ，则sin∠CAD=________．
17.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________ 米．
18.在△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则tan∠ACB的值为________．
三、解答题
19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件：c=8 ，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素．
[来源:学科网ZXXK]
20.如图，已知在△ABC中，AB=AC=2， sin∠B=， D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE=BC．联结AE，F为线段AE的中点．
求：线段DE的长；
21.小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠ BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．（结果保留三位有效数字，参考数据： ≈1.414； ≈1.732.）
22.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．
（1）若AD=2，求AB；
（2）若AB+CD=2 +2，求AB．
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