苏教版数学九年级上册课件1-2一元二次方程的解法（1） 8页

1.2一元二次方程的解法（1） 【问题情境】 如何解方程 x2＝2 呢？ 　　根据平方根的意义，x是2的平方根，即 x＝ . 2 2 2　此一元二次方程的根为 x1＝ 　， x2= . 【概念】 解： x1 ＝ ，x2= .2 2 像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 解方程x2＝2． 【例题精讲】 例1 解下列方程： （1）x2－4＝0； 　（2）4x2－1＝0 ． 解：（1）移项，得 x2＝4， ∵x是4的平方根， ∴x＝±2． 即 x1＝2，x2＝－2． （2）移项，得4x2＝1， 两边都除以4，得 ∵x是 的平方根，4 1 ∴x＝　　．　　　　 2 1 即x1＝ ，x2＝　　．2 1 2 1 4 1 x2＝　． 【例题精讲】 例2 解方程：（x＋1）2＝ 2 . 　　分析：只要将（x＋1）看成是一个整体，就可 以运用直接开平方法求解. 解：∵x＋1是2的平方根， 22即x1＝－1＋ ，x2＝－1－ . 2∴x＋1＝　　　　，　　　　 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个 完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概 念求解 . 　　1．能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特 点？ 如果一个一元二次方程具有（x＋h）2＝k（h、k 是常数，k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法 求解. 2．直接开平方法解方程的一般步骤是什么？ 【总结反思】 【练习】 用直接开平方法解下列方程: (1)x2=64;　(2)(x+2)2= 9;　(3)3(x+5)2- 12=0. 【小结】 1．用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤； 2．感受转化的数学思想． （x＋h）2＝ k（h、k是常数，k≥0）．