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- 2021-11-06 发布
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5.4 应用一元一次方程——打折销售
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1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.
2.了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
3.进一步建立运用方程解决实际问题的过程,培养逻辑思维能力.
一、情境导入
1.展示日常生活中的销售实例,学生回忆知识.打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数.
2.展示常用数量关系:①利润=售价-进价;②利润率=利润/进价×100%;③利润=进价×利润率;④售价=进价+利润=进价+进价×利润率.
二、合作探究
探究点一:求成本价
一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元?
解析:先用成本价表示出标价,然后根据等量关系:标价×80%=60,列出方程即可.
解:设这批夹克每件的成本价为x元,则标价为(1+50%)x元.
根据题意,得(1+50%)x·80%=60.
解得x=50.
答:这批夹克每件的成本价是50元.
方法总结:按标价8折出售即按标价的80%出售.
探究点二:求折扣
书店里每本定价10元的书,成本是8元.为了促销,书店决定让利10%给读者,问该书应打多少折?
解析:本题中的利润为10-8=2(元),因为让利10%给读者,所以书店的利润为(1-10%)×2(元),此时的售价为(10×折扣)元.根据商品利润=商品售价-商品进价,就能建立起方程.
解:设该书应打x折,根据题意,得
10×-8=(10-8)×(1-10%).
解得x=9.8.
答:该书应打九八折.
方法总结:让利10%,即利润为原来的90%.
探究点三:求原价
某商场节日酬宾:全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%,它的进价为2000元,那么它的原价为多少元?
解析:本题中的利润为(2000×10%)元,销售价为(原价×80%)元,根据公式建立起方程即可.
解:设原价为x元,根据题意,得
80%x-2000=2000×10%.
解得x=2750.
答:它的原价为2750元.
方法总结:典例关系:售价=进价+利润,售价=原价×打折数×0.1,售价=进价×(1+利润率).
三、板书设计
打折销售
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本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的数学能力.
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