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  • 2021-11-06 发布

2012年江苏省无锡市中考数学试题(含答案)

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‎2012年无锡市中考数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1.-2的相反数是【 】‎ A.2 B.-2 C. D.- ‎2.2sin45º的值是【 】‎ A. B. C. D.1‎ ‎3.分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是【 】‎ A.(x-1)(x-2) B.x2 C.(x+1)2 D.(x-2)2‎ ‎4.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,则k的值是【 】‎ A.-1 B.1 C.-2 D.2[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎5.下列调查中,须用普查的是【 】‎ A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市学生课外阅读的情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况 ‎6.若一个多边形的内角和为1080º,则这个多边形的边数是【 】‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎7.已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则圆锥的侧面积是【 】‎ A.20cm2 B.cm2 C.15cm2 D.cm2‎ ‎8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长为【 】‎ A.17 B.18 C.19 D.20‎ ‎9.已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足OP=2,则直线l与⊙O的位置关系是【 】‎ A.相切 B.相离 C.相切或相离 D.相切或相交 ‎10.如图,以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于点C、D,以CD为直径的⊙N于x轴交于点E、F,则EF的长【 】‎ A.等于4 B.等于4 C.等于6 D.随点P的位置而变化 ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,满分16分)‎ ‎11.计算:= .[来源:Zxxk.Com]‎ ‎12.2011年,我国汽车销量超过了18 500 000辆,这个数据用科学记数法表示为 辆.‎ ‎13.函数y=1+中自变量x的取值范围是 .‎ ‎14.方程-=0的解为 .‎ ‎15.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则此抛物线的函数解析式子是 .‎ ‎16.如图,在△ABC中,∠C=30º.将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE,AE与BC交于点F,则∠ABF= º.‎ ‎17.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AB=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA的方向平移1cm得到△EFG,FG交AC于点H,则GH= cm.‎ ‎18.如图,在平面直角坐标系中,有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个正六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个正六边形的顶点A、B、C、D、E、F中,会经过点(45,2)的是 .‎ 三、解答题(本大题共10小题,满分84分)‎ ‎19.(本题满分8分)‎ ‎(1)(-2)2-+(-3)0;(2)3(x2+2)-3(x+1)(x-1).‎ ‎20.(本题满分8分)‎ ‎(1)解方程:x2-4x+2=0; (2)解不等式组: ‎[来源:学21.(本题满分8分)‎ 如图,在□ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.‎ 求证:∠BAE=∠CDF.‎ ‎22.(本题满分8分)‎ 在1、2、3、4、5这五个数中,先任意取一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b ‎,组成一个点(a,b).求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).‎ ‎23.(本题满分8分)‎ 初三(1)班共有40名同学,在一此30秒打字速度测试中,他们的成绩统计如下:‎ 打字数/个 ‎50‎ ‎51‎ ‎59‎ ‎62‎ ‎64‎ ‎66‎ ‎69‎ 人数 ‎1‎ ‎2[来源:学.科.网]‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎5‎ 将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).‎ ‎(1)将表中的数据填写完整,并补全频数分布直方图;‎ ‎(2)这个班同学这次打字成绩的众数是 个,平均数是 个.‎ ‎24.(本题满分8分)‎ 如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=xcm.‎ ‎(1)若折成的包装盒恰好是正方体,试求这个包装盒的体积V;‎ ‎(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?‎ ‎25.(本题满分8分)‎ 某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:‎ 投资者购买商铺后,必须由开发商代为租贷5年,5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择:‎ 方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%;‎ 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.‎ ‎(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后获得的投资收益率(投资收益率=×100%)更高?为什么?‎ ‎(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?‎ ‎26.(本题满分10分)‎ 如图1,A、D分别在x轴和y轴上,CD∥x轴,BC∥y轴.点P从点D出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接点P、O、D所围成图形的面积为Scm2,点P运动的时间为ts,S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.‎ ‎(1)求A、B两点的坐标;‎ ‎(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.‎ ‎27.(本题满分8分)‎ 对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2).‎ ‎(1)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,清写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;‎ ‎(2)设P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.‎ ‎28.(本题满分10分)‎ 如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=60º.点P从点A出发,以cm/s的速度,沿AC 向点C作匀速运动;与此同时,点Q也从点A出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动,当点P运动到点C时,P、Q两点都停止运动.设点P的运动时间为ts.‎ ‎(1)当点P异于A、C时,请说明PQ∥BC;‎ ‎(2)以点P为圆心、PQ的长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?‎ 参考答案