中考数学二轮精品练习：表示数据离散程度的统计量 3页

‎ ‎ 表示数据离散程度的统计量（即：极差、方差、标准差）‎ 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标 ‎1. 会计算极差、方差和标准差，并用它们表示数据的离散程度。‎ ‎2.会运用这些知识及统计思想解决简单的实际问题，并能根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰地表达自己的观点。‎ 学习重点：会计算极差、方差和标准差。‎ 学习难点：运用统计思想解决简单的实际问题。‎ 教学过程：‎ 一、基本概念：‎ 极差指＿＿＿＿＿＿＿；‎ 方差　　　＿＿＿＿＿＿‎ 标准差Ｓ是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‎ 二、例题精讲 例１、数据0、1、2、3、x 的平均数是2，则这组数据的极差和标准差分别是（ ）‎ ‎ A 4，2 B 4，‎ ‎ C 2， D 4，‎ 例2、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位:kg):‎ 星期 品种 一 二 三 四 五 六 日 甲 ‎45‎ ‎44‎ ‎48‎ ‎42‎ ‎57‎ ‎55‎ ‎66‎ 乙 ‎48‎ ‎44‎ ‎47‎ ‎54‎ ‎51‎ ‎53‎ ‎60‎ ‎ (1)分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数;‎ ‎ (2)说明甲、乙两种水果销售量的稳定性.‎ ‎ ‎ ‎（环数）‎ 一二三四五六七八九十（次数）‎ ‎09876543210‎ 例3、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：‎ ‎⑴根据右图所提供的信息填写下表:‎ 平均数 众数 乙 甲 方差 甲 ‎7‎ ‎1.2‎ 乙 ‎2.2‎ ‎⑵如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由.‎ 三、随堂检测 ‎1、 数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道这5次数学成绩的（ ）‎ 3‎ ‎ ‎ A 平均数或中位数 B 方差或极差 C 众数或频率 D 频数或众数 ‎2、甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）‎ A 甲的射击成绩较稳定 B 乙的射击成绩较稳定 C 甲、乙的射击成绩同样稳定 D 甲、乙的射击成绩无法比较 ‎3 、已知一组数据：4，0，2，1，-2，这组数据的平均数是______；方差______；标准差______.‎ ‎4、在暑假开展的社会实践活动中，小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：‎ 品牌 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ‎ A ‎ 20‎ ‎ 22‎ ‎ 26‎ ‎ 24‎ ‎ 25‎ ‎ 28‎ ‎ 30‎ ‎ B ‎ 15‎ ‎ 20‎ ‎ 25‎ ‎ 29‎ ‎ 32 ‎ ‎ 35‎ ‎ 40‎ 品牌 平均数 方差 ‎ A ‎ 25‎ ‎ B ‎64.57‎ ‎（1）请你用统计表提供的数据完成右表；‎ ‎（2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支 利润0.15元，请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，‎ 并简述你的理由．‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ 1． 考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如：‎ （1） 已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝‎ ‎ ‎ ‎（2）某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178， ‎ ‎ 184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ）‎ ‎（A）183 （B）182 （C）181 （D）180‎ 2． 考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如：‎ ‎（1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） 3‎ ‎ ‎ ‎（2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x2＝8，方差S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）‎ ‎（A）甲的射击成绩较稳定 （B）乙的射击成绩较稳定 ‎（C）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D）甲、乙的射击成绩无法比较 ‎3．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？‎ ‎4．从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：‎ ‎20瓦 ‎457‎ ‎443‎ ‎459‎ ‎451‎ ‎464‎ ‎438‎ ‎40瓦 ‎466‎ ‎452‎ ‎438‎ ‎467‎ ‎455‎ ‎459‎ ‎464‎ ‎439‎ 哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？‎ ‎5．如果数据x1,x2,x3,…xn的的平均数是x，求：(x1 - x)+(x2 - x)+…+(xn -x)的值。‎ ‎6.甲乙两种棉苗各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：厘米）‎ ‎ 甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39‎ ‎ 乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40‎ ‎ 哪一种棉苗长得高？哪一种棉花长得齐？‎ ‎ ‎ ‎7.星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示：‎ 甲队： ‎ 年龄 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ 人数 ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ 乙队：‎ 年龄 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎54‎ ‎57‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎（1）根据上述数据完成下表：‎ 平均数 中位数 众数 方差 甲队游客年龄 ‎15‎ ‎15‎ 乙队游客年龄 ‎15‎ ‎411．4‎ ‎（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：‎ ‎①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________；‎ ‎②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？‎ 3‎