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- 2021-11-06 发布
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专题 06 二元一次方程(组)(专题测试-基础)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)
1.(2019·吉林中考模拟)用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身 16 个,或制盒底 48 个,一个盒身与两个
盒底配成一套罐头盒.现有 15 张白铁皮,用制盒身和盒底,可以刚好配多少套?( )
A.144 套 B.9 套 C.6 套 D.15 套
2.(2018·天津中考真题)方程组 10
2 16
x y
x y
的解是( )
A. 6
4
x
y
B. 5
6
x
y
C. 3
6
x
y
D. 2
8
x
y
3.(2019·安徽中考模拟)游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到
蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 2 倍,设男孩有 x 人,女孩有 y
人,则下列方程组正确的是( )
A. 1
2
x y
x y
B.
2( 1)
x y
x y
C. 1
2( 1)
x y
x y
D. +1
2( 1)
x y
x y
4.(2018·河北中考模拟)方程组 4 3
2 3 5
x y k
x y
的解中 x 与 y 的值相等,则 k 等于( )
A.2 B.1 C.3 D.4
5.(2019·山东中考模拟)若二元一次方程 3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9 有公共解,则 k 的取值为( ).
A.3 B.-3 C.-4 D.4
6.(2018·湖南中考真题)二元一次方程组 2
2
x y
x y
的解是( )
A. 0
2
x
y
B. 0
2
x
y
C. 2
0
x
y
D. 2
0
x
y
7.(2019·富顺第二中学校中考模拟)学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动,现已预备了 49 座和
,的解满足 x+y>0
x y
x y m
3 3
14.(2018·银川唐徕回民中学中考模拟)若关于 x、y 的二元一次方程组 2 1
天,乙种零件 y 天,则根据题意列二元一次方程组是__.
零件 2 个能组成一个完整的玩具,问怎样安排生产才能在 30 天内组装出最多的玩具?若设生产甲种零件 x
13.(2017·山东中考模拟)某玩具车间每天能生产甲种零件 200 个或乙种零件 100 个.甲种零件 1 个与乙种
二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)
y
x
1
D. 2
y
x
1
C. 2
y
x
2
B. 1
y
x
2
A. 1
的解为( )
x y
x y
3 8 14
12.(2019·山东中考模拟)方程组 3
A.24 B.0 C.﹣4 D.﹣8
的解为 x=a,y=b,则 a+b 之值为何?( )
x y
x y
3 8
11(2018·台湾中考真题)若二元一次联立方程式 7 3 8
D.
C.
纰
B.
o
A.
的解,则 a﹣b 的值是( )
띐 o Ẁ
띐 ɸ Ẁ
是方程组
띐 o
띐 纰
띐 ɸ纰10.(2014·江苏中考真题)已知 Ẁ 纰
띐 纰ݕ Ẁ
D.
띐 ɸ纰 纰 Ẁ
띐 纰ݕ Ẁ
띐 纰ݕC. 纰 Ẁ
띐 ɸ纰 Ẁ
B.
띐 纰ݕ Ẁ 纰
띐 ɸ纰 Ẁ
A.
女生每人种 2 棵,设男生有 x 人,女生有 y 人,根据题意,列方程组正确的是( )
9.(2019·广东华南师大附中中考模拟) 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,
x y
x y
2 4 94
D. 35
x y
x y
4 4 94
C. 35
x y
x y
4 2 94
B. 35
x y
x y
2 2 94
A. 35
五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡 x 只,兔 y 只,可列方程组为( )
8.(2019·四川中考模拟)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十
x y
x y
37 49 10
D. 466
x y
x y
49 37 10
C. 466
x y
x y
37 49 466
B. 10
x y
x y
49 37 466
A. 10
座两种客车共 10 辆,刚好坐满.设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆,根据题意可列出方程组( ) 37
则 m 的取值范围是____.
15.(2018·湖北中考真题)已知 2
1
x
y
是关于 x,y 的二元一次方程组 7
1
ax by
ax by
的一组解,则 a+b=_____.
16.(2018·江苏中考真题)若关于 x、y 的二元一次方程 3x﹣ay=1 有一个解是 3
2
x
y
,则 a=_____.
17.(2019·山东青岛三十九中中考模拟)中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问
题:“今有牛五,羊二,值金十两.牛二,羊五,值金八两。问牛羊各值金几何?”译文:今有牛 5 头,羊 2
头,共值金 10 两,牛 2 头,羊 5 头,共值金 8 两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金 x 两、 y
两,依题意,可列出方程为_______________ .
三、解答题(共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分)
18.(2018·广西中考真题)某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15
人没有座位;若租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知 45 座客车的租金
为每辆 220 元,60 座客车的租金为每辆 300 元.
(1)这批学生有多少人?原计划租用 45 座客车多少辆?
(2)若租用同一种客车,且使每名学生都有座位,应该怎样租用才合算?
19.(2016·四川中考真题)某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元,购买 50 件 A 商品和 20
件 B 商品共用了 880 元.
(1)A、B 两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品的件数的 2 倍少 4 件,如果需要购买 A、B 两种商品的总
件数不少于 32 件,且该商店购买的 A、B 两种商品的总费用不超过 296 元,那么该商店有哪几种购买方案?
20.(2018·吉林中考模拟)目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划用 3800 元购进甲,乙
两种节能灯共 120 只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元
只) 售价(元
只)
甲型 25 30
乙型 45 60
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)全部售完 120 只节能灯后,该商场获利多少元?
21.(2018·浙江中考真题)用消元法解方程组 3 5
4 3 2
x y
x y
①
②时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②,得3 ( 3 ) 2x x y , ③
由①-②,得3 3x . 把①代入③,得 3 5 2x .
(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“ ”.
(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
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