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  • 2021-11-06 发布

人教版八年级数学下册学案:16二次根式(2)

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内容:16.1 二次根式(2) 课型:新授课 班级 姓名 座号 学习目标: 1. 初步掌握利用( a )2= a ( a ≥0)进行计算; 2. 会进行乘方与开方互为逆运算在推导结论( a )2= a ( a ≥0)中的应用; 3. 二次根式的非负性和如何利用( a )2= a ( a ≥0)解题; 4. 通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论( a )2= a ( a ≥0),使学生感受到数学 知识的内在联系. 学习重点: 二次根式 a (a≥0)的内涵. a (a≥0)是一个非负数;( a )2=a(a≥0); 2a =a(a≥0)及其运用. 学习难点: 对 a (a≥0)是一个非负数的理解;对等式( a )2=a(a≥0)及 2a =a(a≥0)的 理解及应用. 学习过程: 一、课前准备 1、 预习课本 P3—P5 写下疑惑摘要: 2、课前完成: (1)当 a 时, a3 有意义;当 x 时, x x   2 1 有意义. (2) 3x + 5y =0,求 xy 的值是多少? 二、自学、合作探究 (一)自学、相信自己 探索规律:根据算术平方根的意义填空: ①( 4 )2=_________; ②( 2 )2=_________; ③( 3 1 )2=_________; ④( 0 )2=_________; ⑤( a )2=______;( a ≥0) (二)探究新课: 1.由上面探索规律可知:由于 a ( a ≥0)表示非负数 a 的算术平方根,根据平方根的意 义, a 的平方等于 a ,因此我们就得到一个结论: 2.相信自己,大胆尝试: (1)( 5.1 )2= (2)(2 5 )2= (3)( 12 a )2= (4)( 5.0 )2= (5)(7 10 )2= (6)( 37 2 )2= 3.探索填空: 22 =______; 21.0 =______; 2 3 2      =_____; 20 =______; 结论:一般地,根据算术平方根的意义: 2a =_______ ( a ≥0) 2a =________( a <0) 4.试试比比,化简: (1) 16 = 2)5( = (2) 23.0 = (3) 2)1( m = 三.课堂练习: 1.分组比赛(抡答) (1) 2)3( = (2) 2)23( = (3) 23.0 = (4) 2)7 1( = (5) 2)(  = (6) 210 = 2.在实数范围内分解因式: (1) 62 x (2) )3(3)3(2  aaa 3.若实数 x,满足 31331  xxy ,求 xy 的值. 四.学习体会 通过本节课的学习,你有哪些收获?存在哪些未解决的问题? 收获: . 存在问题: . 五.拓展延伸 1.计算:(1)( )2018-( -3)0+ 4 . (2) 1 2 1( 3) 4 2        2.当 a 取什么值时, 123 a 的值最小,并求出这个最小值. 16.1 二次根式(2)达标测试 班级: 姓名: 座号: 评价: 1.使式子 x4 无意义的 x 的取值是 . 2.要使式子 3 2   x x 有意义的 x 的取值范围是____________. 3.已知 2 5x ,化简 4)2( 2  xx 的结果是 4.若 0)1(3 2  nm ,则 m+n 的值为___________ . 5.观察下列各式:  3 11 3 12 , 4 12  = 4 13 , 5 13  = 5 14 ,…,用含自 然数 n(n≥1)的代数式表示你观察到的规律 . 6. 如 图 , 数 轴 上 点 p 表 示 的 数 可 能 是 ( ) A. 7 B. 7 C. 2.3 D. 10 7.在实数范围内分解因式: (1) 42 x (2) )5(3)5(2  aaa 8.若-3≤x≤2 时,试化简│x-2│+ 2( 3)x  + 2 10 25x x  6 题