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- 2021-11-06 发布
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内容:16.1 二次根式(2) 课型:新授课
班级 姓名 座号
学习目标:
1. 初步掌握利用( a )2= a ( a ≥0)进行计算;
2. 会进行乘方与开方互为逆运算在推导结论( a )2= a ( a ≥0)中的应用;
3. 二次根式的非负性和如何利用( a )2= a ( a ≥0)解题;
4. 通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论( a )2= a ( a ≥0),使学生感受到数学
知识的内在联系.
学习重点:
二次根式 a (a≥0)的内涵. a (a≥0)是一个非负数;( a )2=a(a≥0);
2a =a(a≥0)及其运用.
学习难点:
对 a (a≥0)是一个非负数的理解;对等式( a )2=a(a≥0)及 2a =a(a≥0)的
理解及应用.
学习过程:
一、课前准备
1、 预习课本 P3—P5 写下疑惑摘要:
2、课前完成:
(1)当 a 时, a3 有意义;当 x 时,
x
x
2
1 有意义.
(2) 3x + 5y =0,求 xy 的值是多少?
二、自学、合作探究
(一)自学、相信自己
探索规律:根据算术平方根的意义填空:
①( 4 )2=_________; ②( 2 )2=_________; ③(
3
1 )2=_________;
④( 0 )2=_________; ⑤( a )2=______;( a ≥0)
(二)探究新课:
1.由上面探索规律可知:由于 a ( a ≥0)表示非负数 a 的算术平方根,根据平方根的意
义, a 的平方等于 a ,因此我们就得到一个结论:
2.相信自己,大胆尝试:
(1)( 5.1 )2= (2)(2 5 )2= (3)( 12 a )2=
(4)( 5.0 )2= (5)(7 10 )2= (6)( 37
2 )2=
3.探索填空:
22 =______; 21.0 =______; 2
3
2
=_____; 20 =______;
结论:一般地,根据算术平方根的意义:
2a =_______ ( a ≥0) 2a =________( a <0)
4.试试比比,化简:
(1) 16 = 2)5( = (2) 23.0 = (3) 2)1( m =
三.课堂练习:
1.分组比赛(抡答)
(1) 2)3( = (2) 2)23( = (3) 23.0 =
(4) 2)7
1( = (5) 2)( = (6) 210 =
2.在实数范围内分解因式:
(1) 62 x (2) )3(3)3(2 aaa
3.若实数 x,满足 31331 xxy ,求 xy 的值.
四.学习体会
通过本节课的学习,你有哪些收获?存在哪些未解决的问题?
收获:
.
存在问题:
.
五.拓展延伸
1.计算:(1)( )2018-( -3)0+ 4 . (2)
1
2 1( 3) 4 2
2.当 a 取什么值时, 123 a 的值最小,并求出这个最小值.
16.1 二次根式(2)达标测试
班级: 姓名: 座号: 评价:
1.使式子 x4 无意义的 x 的取值是 .
2.要使式子
3
2
x
x 有意义的 x 的取值范围是____________.
3.已知
2
5x ,化简 4)2( 2 xx 的结果是
4.若 0)1(3 2 nm ,则 m+n 的值为___________ .
5.观察下列各式:
3
11 3
12 ,
4
12 =
4
13 ,
5
13 =
5
14 ,…,用含自
然数 n(n≥1)的代数式表示你观察到的规律 .
6. 如 图 , 数 轴 上 点 p 表 示 的 数 可 能 是 ( )
A. 7 B. 7 C. 2.3 D. 10
7.在实数范围内分解因式:
(1) 42 x (2) )5(3)5(2 aaa
8.若-3≤x≤2 时,试化简│x-2│+ 2( 3)x + 2 10 25x x
6 题
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