• 294.20 KB
  • 2021-11-06 发布

2012年山东省威海市中考数学真题

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
威海市二○一二年初中学业考试 数学 亲爱的同学: 你好!答题前,请仔细阅读以下说明: 1.本试卷共 10 页,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷(1—2 页)为选择题,第Ⅱ卷 (3—10 页)为非选择题.试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟. 2.请清点试卷,并将答题卡第第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整. 3.第Ⅰ卷的答案用 2B 铅笔涂在答题卡上.第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔 填写在试卷上.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值. 希望你能愉快地度过这 120 分钟,祝你成功! 第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是正确的.每小题选对得 3 分,选错、不选或多选,均不得分 1.64 的立方根是( ). (A)8 (B) 8 (C) 4 (D) 4 2.2012 年是威海市实施校安工程 4 年规划的收官年.截止 4 月底,全市已开工项目 39 个, 投入资金 4999 万元.请将 4999 万用科学记数法表示(保留两个有效数字)( ). (A) 44999 10 (B) 74.999 10 (C) 74.9 10 (D) 75.0 10 3.如图, ab∥ ,点 A 在直线 a 上,点C 在直线b 上, 90BAC°, AB AC .若 1 20 °,则 2 的 度数为( ). (A) 25° (B)65° (C) 70° (D)75° 4.下列运算正确的是( ). (A) 3 2 6a a a (B) 5 5 10a a a (C) 23a a a (D) 2 239aa   5.如图所示的机器零件的左视图是( ). 6.函数 1 3 y x   的自变量 x 的取值范围是( ). (A) 3x  (B) 3x≥ (C) 3x  (D) 3x  7.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听 454 克.现抽取 10 听样品进行检测, 它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下: 10 5 0 5 0 0 5 0 5 10     , ,, ,,, ,, , . 则这 10 听罐头质量的平均数及众数为( ). (A)454,454 (B)455,454 (C)454,459 (D)455,0 8.化简 2 21 93xx 的结果是( ). (A) 1 3x  (B) 1 3x  (C) 1 3 x (D) 2 33 9 x x   9.下列选项中,阴影部分面积最小的是( ). 10.如图,在 ABCD 中, AE ,CF 分别是 BAD 和 BCD 的平分线.添加一个条件, 仍无法判断四边形 AECF 为菱形的是( ). (A) AE AF (B) EF AC (C) 60B ° (D) AC 是 EAF 的平分线 11.已知二次函数  2 0y ax bx c a    的图象如图所示,下列结论错误的是( ). (A) 0abc  (B)32ab (C)  m am b a b≤ ( m 为任意实数) (D) 4 2 0a b c   12.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率 为( ). (A) 23 19   (B) 1 6 (C) 331 2 (D) 1 5 威海市二○一二年初中学业考试 数学 第Ⅱ卷(非选择题,共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.只要求填出最后结果) 13.计算:  10 1 1 123 2 3 2              =____________. 14.分解因式: 2 2 33 12 12x y xy y=____________. 15.如图,直线 1l , 2l 交于点 A .观察图象,点 A 的坐标可以看作方程组____________的 解. 16.若关于 x 的方程  2210x a x a    的两根互为倒数,则 a =____________. 17.如图,在平面直角坐标系中, ABC△ 的顶点坐标分别为 40, , 82, , 64, .已知 A B C1 1 1△ 的两个顶点的坐标为 13, , 25, .若 ABC△ 与 位似,则 的 第三个顶点的坐标为____________. 18.如图,在平面直角坐标系中,线段 1 1OA  , 1OA 与 x 轴的夹角为130° .线段 12 1AA  , 2 1 1A A OA ,垂足为 1A ;线段 23 1AA  , 3 2 1 2A A A A ,垂足为 2A ;线段 34 1AA  , 4 3 2 3A A A A ,垂足为 3A ;…按此规律,点 2012A 的坐标为___________. 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分) 19.( 7 分)解不等式组,并把解集表示在数轴上:  2 5 3 1 1 1.32 xx xx   ≥ , 20.(8 分)如图,AB 为 O⊙ 的直径,弦CD AB ,垂足为 E .K 为 AC 上一动点,AK , DC 的延长线相交于点 F ,连接CK , KD . (1)求证: AKD CKF   ; (2)若 10 6AB CD, ,求 tan CKF 的值. 21.( 9 分)某市为提高学生参与体育活动的积极性,2011 年 9 月围绕“你最喜欢的体育运 动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查.下图是根据调查结果绘制 成的统计图(不完整). 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量是多少? (2)根据条形统计图中的数据,求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形 的圆心角度数. (3)请将条形统计图补充完整. (4)若该市 2011 年约有初一新生 21000 人,请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动” 的学生约有多少人. 22.(9 分)小明计划用 360 元从大型系列科普丛书《什么是什么》(每本价格相同)中选购 部分图书.“六一”期间,书店推出优惠政策:该系列丛书 8 折销售.这样,小明比原计划 多买了 6 本.求每本书的原价和小明实际购买图书的数量. 23.(10 分)(1)如图①, ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点O .直线 EF 过点O ,分别 交 AD 、 BC 于点 E , F . 求证: AE CF . (2)如图②,将 (纸片)沿过对角线交于点O 的直线 EF 折叠,点 A 落在点 1A 处, 点 B 落在点 1B 处.设 1FB 交CD 于点G , 11AB 分别交CD , DE 于点 H , I . 24.( 11 分)探索发现 已知在梯形 ABCD中,CD AB∥ , AD ,BC 的延长线相交于点 E . AC BD, 相交于点 O ,连接 EO 并延长交 AB 于点 M ,交CD 于点 N . (1)如图①,如果 AD BC ,求证:直线 EM 是线段 AB 的垂直平分线; (2)如图②,如果 AD BC ,那么线段 AM 与 BM 是否相等?请说明理由. 学以致用 仅用直尺(没有刻度),试作出图③中的矩形 ABCD的一条对称轴.(写出作图步骤,保留 作图痕迹) 25.( 12 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 2 ( 0)y ax bx c a    的顶点为  21B , , 且过点  02A , .直线 yx 与抛物线交于点 DE, (点 E 在对称轴的右侧).抛物线的对称 轴交直线 yx 于点C ,交 x 轴于点G . EF x 轴,垂足为点 F .点 P 在抛物线上,且 位于对称轴的右侧, PM x 轴,垂足为点 M , PCM△ 为等边三角形. (1)求该抛物线的表达式; (2)求点 P 的坐标; (3)试判断CE 与 EF 是否相等,并说明理由; (4)连接 PE ,在 x 轴上点 M 的右侧是否存在一点 N ,使 CMN△ 与 CPE△ 全等?若存 在,试求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.