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  • 2021-11-06 发布

人教数学九上一元二次方程

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教学内容 ‎2.1一元二次方程 课型 新授课 主备人 执教人 王军 教学目标 ‎1.使学生充分了解一元二次方程的概念;正确掌握一元二次方程的一般形式。‎ ‎2.通过探究实际问题来发现新知,培养学生的观察能力和思维能力。通过探索满足方程的解的过程,发展学生估算的意识和能力。‎ ‎3.通过对一元二次方程概念的教学,培养学生严谨的科学态度;让学生体验数学的简洁、对称、和谐等美的特征。‎ 重点和难点 一元二次方程的概念和一般形式.‎ 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ,“项”和“系数” .‎ 教具准备 学案.‎ 教学过程 师生活动 一、复习旧知 ‎1、你还记得什么叫方程?什么叫方程的解吗?‎ ‎2、什么是一元一次方程?它的一般形式是怎样的? ‎ ‎ ‎ ‎3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题,你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?‎ 二、问题情境 ‎1、问题(1)小区在每两幢楼之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多‎10米,则绿地的长和宽各为多少?‎ ‎2、问题(2)学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册,求这两年的年平均增长率?‎ ‎3、一个正方形的面积的2倍等于15,这个正方形的边长是多少?‎ ‎4、一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数。‎ 三、学习新知 ‎5、一元二次方程的概念:‎ ‎ ‎ ‎6、一元二次方程必须同时满足的三个条件:‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ ‎7、一元二次方程的一般形式:‎ ‎ ‎ 例1:判断下列方程是否为一元二次方程:‎ 例2:一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.‎ ‎(4) (5)‎ ‎8、练习:把下面的方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.‎ ‎9、类比学习:一元二次方程的解(或根).‎ 说一说:未知数的值 x= -1,x=0,x=2,是不是方程 x2-2=x 的根.‎ 四、经典练习 ‎1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )‎ ‎ ‎ ‎2、用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时,如果设x2+x=y,那么原方程可变形为( )‎ A、y2+y-6=0 B、y2-y-6=0‎ C、y2-y+6=0 D、y2+y+6=0‎ ‎3、已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.‎ ‎4、已知关于x的一元二次方程的一个根是2,求k的值.‎ 五、课后作业 ‎(满分100分)‎ ‎1.将方程化成一元二次方程的一般形式,得 ;其中二次项系数是 ;一次项系数是 ;常数项是 .‎ ‎2.方程是一元二次方程,则就满足的条件是 .‎ ‎3. 已知0和都是某个方程的解,此方程是( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎4.在一幅长‎80cm,宽‎50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是‎5400cm2,设金色纸边的宽为,则满足的方程是( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎4.根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:‎ ‎(1)两个连续奇数的积等于255,求这两个连续奇数各是多少?‎ ‎(2)一个三角形的一边比这边上的高长‎2cm,这个三角形的面积是‎30cm2‎ ‎(3) 一个正的两位数,个位数字比十位数大2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是多少?‎ 右图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教后记 板书设计