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  • 2021-11-06 发布

九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定1正方形的性质教学案无答案新版北师大版

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‎1.3.1正方形的性质 ‎【教学目标】‎ 知识与技能 ‎1、理解正方形的概念,了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系. ‎ ‎2、掌握正方形的有关性质和判定方法.‎ ‎3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题.‎ 过程与方法 ‎1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想,发展学生的合情推理能力,进一步提高学生逻辑思维能力.‎ ‎2、通过四边形从属关系的教学,渗透集合思想.‎ 情感、态度与价值观 ‎1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程,培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识.‎ ‎2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系,培养学生辩证观点 ‎【教学重难点】‎ 教学重点:正方形的定义和性质 教学难点:四边形成为正方形的条件 ‎【导学过程】‎ ‎【创设情景,引入新课】‎ 我们已学习了矩形、菱形,它们都是特殊的平行四边形.‎ 让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质.‎ ‎【自主探究】‎ 平行四边形,矩形,菱形的内在联系.根据小学学过的正方形的知识,你能说出正方形的意义吗?‎ 四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形.‎ ‎【课堂探究】‎ 正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系如图.‎ 正方形的性质 ‎[交流]根据上述关系可知,正方形既是特殊的矩 形、又是特殊的菱形,更是的特殊的平行四边形,你能说出正方形的性质吗?‎ ‎[点拨]从边、角、对角线等方面考虑.‎ 边:对边平行、四条边都相等 角:四个角都是直角 对角线:对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 ‎[归纳]性质1:正方形的四条边都相等,四个角都是直角.‎ 性质2:正方形的两条对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.‎ ‎[问题]正方形是中心对称图形吗?如是,对称中心在哪里?‎ 正方形是轴对称图形吗?如是,它有几条对称轴?‎ ‎ 对称性:正方形是中心对称图形;同时还是轴对称图形,它有四条对称轴(两条对角线,两组对边的中垂线.),对称轴通过对称中心.如图 2‎ ‎ 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.‎ ‎【当堂训练】‎ 如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O.‎ ‎(1)一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形;‎ ‎(2)两条对角线把它分成_______个全等的________三角形;‎ 图中一共有________个等腰直角三角形;‎ ‎(3)∠AOB=_____度,∠OAB=_____度.‎ ‎(4)AB: AO: AC=________.‎ ‎1、正方形具有而菱形没有的性质是( )‎ A、对角线互相平分 B、每条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等 ‎3、正方形是轴对称图形,它的对称轴有( )‎ A、 1条 B、 2条 C、 4条 D、 无数条 ‎4、如图所示,以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE,则∠AEB=( )‎ A、10°  B、15°  C、20°  D、12.5°‎ ‎5、如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于点E,那么∠BEC等于( )‎ A、 45° B、60° C、70° D、75°‎ ‎6、正方形的对称轴有 条,它的对称中心是 .‎ 第5题图 ‎7、正方形的边长为4cm,则周长为 ,面积为 .‎ ‎8、正方形的对角线与一边的夹角为 .‎ ‎9、一个正方形的对角线长3cm,则它的面积为 .‎ ‎10、若正方形的面积为4,则它的边长为 ,对角线长为 .‎ ‎11、如图所示,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB= . ‎ ‎12、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形,一共可作 个.‎ 2‎