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- 2021-11-06 发布
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绝密★启用前 试卷类型:A
威海市二○一○年初中升学考试
数 学
亲爱的同学:
你好!答题前,请仔细阅读以下说明:
1.本试卷共10页,分第 I 卷和第 II 卷两部分.第 I 卷(1-2页)为选择题,第 II 卷(3
-10页)为非选择题.试卷满分120分.考试时间120分钟.
2.请清点试卷,并将答题卡和第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整.
3.第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上.第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填
写在试卷上.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.
希望你能愉快地度过这 120 分钟,祝你成功!
第 I 卷 (选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题
给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、
不选或多选,均不得分)
1.据统计,截止到 5 月 31 日上海世博会累计入园人数 803.27 万人.803.27 万这个数
字(保留两位有效数字)用科学记数法表示为
A.8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106
2.如图,在△ ABC 中,∠C=90°.若 BD∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE 的度数是
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
3.计算 2010
2009
0 22
11
的结果是
A.-2 B.-1 C.2 D.3
4.下列运算正确的是
A. xyyx 532 B. aaa 23
C. bbaa )( D. 2)2(1 2 aaaa )(
5.一个圆锥的底面半径为 6 ㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240°,则圆锥的母线
长为
A.9 ㎝ B.12 ㎝ C.15 ㎝ D.18 ㎝
6.化简
aa
b
a
b
2 的结果是
A. 1a B. 1a C. 1ab D. bab
7.右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,
则搭成这个几何体的小正方体的个数是
得 分 评卷人
A
B
C
D
E
左视图 主视图
俯视图
A.5 B.6
C.7 D.8
8.已知 1ba ,则 a2-b2-2b 的值为
A.4 B.3 C.1 D.0
9.如图,在△ ABC 中,D,E 分别是边 AC,AB 的中点,
连接 BD.若 BD 平分∠ABC,则下列结论错误的是
A.BC=2BE
B.∠A=∠EDA
C.BC=2AD
D.BD⊥AC
10.如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AD=BC,对角线 AC⊥BD,垂足为 O.若 CD
=3,AB=5,则 AC 的长为
A. 24 B.4
C. 33 D. 52
11.如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,
转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是
A.
2
1 B.
3
1
C.
4
1 D.
5
1
12.在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(1,0),点
D 的坐标为(0,2).延长 CB 交 x 轴于点 A1,作正方形 A1B1C1C;延长 C1B1 交 x 轴于点 A2,
作正方形 A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第 2010 个正方形的面积为
A.
2009
2
35
B.
2010
4
95
C.
2008
4
95
D.
4018
2
35
C
A B
D
O
O A
B
C
D
A1
B1
C1
A2
C2
B2
x
y
120°
1
2
1 2
C
A
D
B
E
绝密★启用前 试卷类型:A
威海市二○一○年初中升学考试
数 学
第 II 卷 (非选择题,共84分)
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分. 只要
求填出最后结果)
13.在函数 xy 3 中,自变量 x 的取值范围是 .
14.如图,AB 为⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上.若
∠AOD=30°,则∠BCD 的度数是 .
15.如图①,在第一个天平上,砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量;如图②,
在第二个天平上,砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量.请你判断:1 个砝码 A
与 个砝码 C 的质量相等.
16.如图,点 A,B,C 的坐标分别为(2,4),(5,2),
(3,-1).若以点 A,B,C,D 为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则
点 D 的坐标为 .
17.小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间,将家庭每年人均碳排放量由目前
的 3125kg 降至 2000 ㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚,则小明家未来两年人均碳排放量平均每
年须降低的百分率是 .
18.从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b 的小正方形后,将其截成四个相
同的等腰梯形﹙如图①﹚,可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.
现有一平行四边形纸片 ABCD﹙如图③﹚,已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若将该纸
片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积
为 .
得 分 评卷人
(第 15 题图)
图 ①
A C B
图 ②
B A C C C A
B
C
(第 16 题图)
图 ② 图 ①
a b
A 图 ③ B
C D
(第 18 题图)
﹙第 14 题图﹚
A B
D
O
C
三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分)
19.(7 分)
解不等式组:
20.(7 分)
某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨 25%.小颖家
去年 12 月份的燃气费是 96 元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5 月份的
用气量比去年 12 月份少 10m³,5 月份的燃气费是 90 元.求该市今年居民用气的价格.
得 分 评卷人
得 分 评卷人
>-3,
125
2
31
x
xx
≤ 342 x .
21.(9 分)
某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果,中考体育测试结束后,随机从学校 720 名考
生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息,回答下列
问题:
(1)共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计.
得 分 评卷人
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9
分数
人数
男生人数
女生人数
23
人数
0
2
4
6
12
8
10
14
22 24 25 26 27 28 29 30 分数
(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ,众数是 ;女
生体育成绩的中位数是 .
(3)若将不低于 27 分的成绩评为优秀,估计这 720 名考生中,成绩为优秀的学生大约
是多少?
22.(10 分)
如图,一次函数 bkxy 的图象与反比例函数
x
my 的图象交于点 A﹙-2,-5﹚,
C﹙5,n﹚,交 y 轴于点 B,交 x 轴于点 D.
(1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式;
(2) 连接 OA,OC.求△ AOC 的面积.
23.( 10 分)
如图,在□ABCD 中,∠DAB=60°,AB=15 ㎝.已知⊙O 的半径等于 3 ㎝,AB,AD
分别与⊙O 相切于点 E,F.⊙O 在□ABCD 内沿 AB 方向滚动,与 BC 边相切时运动停止.试
得 分 评卷人
得 分 评卷人
C
A B
D
O
F
E
O
A
B
C
x
y
D
求⊙O 滚过的路程.
24.(11 分)
如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ ABC,
△ A1B1C1.
﹙1﹚将△ ABC,△ A1B1C1 如图②摆放,使点 A1 与 B 重合,点 B1 在 AC 边的延长线上,
连接 CC1 交 BB1 于点 E.求证:∠B1C1C=∠B1BC.
﹙2﹚若将△ ABC,△ A1B1C1 如图③摆放,使点 B1 与 B 重合,点 A1 在 AC 边的延长线上,
连接 CC1 交 A1B 于点 F.试判断∠A1C1C 与∠A1BC 是否相等,并说明理由.
得 分 评卷人
A
B(A1)
C B1
C1
图 ②
E
A1
C1
C A
B(B1)
图 ③
F
A1
B1
C1
A
B
C
(图①)
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△ A1FC 相似的三角形 .
25.(12 分)
(1)探究新知:
①如图,已知 AD∥BC,AD=BC,点 M,N 是直线 CD 上任意两点.
求证:△ ABM 与△ ABN 的面积相等.
②如图,已知 AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点 M 是直线 CD 上任一点,点 G 是
直线 EF 上任一点.试判断△ ABM 与△ ABG 的面积是否相等,并说明理由.
(2)结论应用:
如图③,抛物线 cbxaxy 2 的顶点为 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0),交 y 轴
于点 D.试探究在抛物线 cbxaxy 2 上是否存在除点 C 以外的点 E,使得△ ADE 与
△ ACD 的面积相等? 若存在,请求出此时点 E 的坐标,若不存在,请说明理由.
﹙友情提示:解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论.﹚
得 分 评卷人
A B
D C M N
图 ①
A
图 ③
C
D
B O x
y
C
图 ②
A B
D M
F E G
A
备用图
C
D
B O x
y
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