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  • 2021-11-06 发布

2010年山东省威海市中考数学真题

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绝密★启用前 试卷类型:A 威海市二○一○年初中升学考试 数 学 亲爱的同学: 你好!答题前,请仔细阅读以下说明: 1.本试卷共10页,分第 I 卷和第 II 卷两部分.第 I 卷(1-2页)为选择题,第 II 卷(3 -10页)为非选择题.试卷满分120分.考试时间120分钟. 2.请清点试卷,并将答题卡和第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整. 3.第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上.第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填 写在试卷上.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值. 希望你能愉快地度过这 120 分钟,祝你成功! 第 I 卷 (选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题 给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、 不选或多选,均不得分) 1.据统计,截止到 5 月 31 日上海世博会累计入园人数 803.27 万人.803.27 万这个数 字(保留两位有效数字)用科学记数法表示为 A.8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106 2.如图,在△ ABC 中,∠C=90°.若 BD∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE 的度数是 A.40° B.60° C.70° D.80° 3.计算  2010 2009 0 22 11      的结果是 A.-2 B.-1 C.2 D.3 4.下列运算正确的是 A. xyyx 532  B. aaa  23 C. bbaa  )( D. 2)2(1 2  aaaa )( 5.一个圆锥的底面半径为 6 ㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240°,则圆锥的母线 长为 A.9 ㎝ B.12 ㎝ C.15 ㎝ D.18 ㎝ 6.化简 aa b a b      2 的结果是 A. 1a B. 1a C. 1ab D. bab 7.右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图, 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 得 分 评卷人 A B C D E 左视图 主视图 俯视图 A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知 1ba ,则 a2-b2-2b 的值为 A.4 B.3 C.1 D.0 9.如图,在△ ABC 中,D,E 分别是边 AC,AB 的中点, 连接 BD.若 BD 平分∠ABC,则下列结论错误的是 A.BC=2BE B.∠A=∠EDA C.BC=2AD D.BD⊥AC 10.如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AD=BC,对角线 AC⊥BD,垂足为 O.若 CD =3,AB=5,则 AC 的长为 A. 24 B.4 C. 33 D. 52 11.如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘, 转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是 A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 1 12.在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(1,0),点 D 的坐标为(0,2).延长 CB 交 x 轴于点 A1,作正方形 A1B1C1C;延长 C1B1 交 x 轴于点 A2, 作正方形 A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第 2010 个正方形的面积为 A. 2009 2 35      B. 2010 4 95      C. 2008 4 95      D. 4018 2 35      C A B D O O A B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y 120° 1 2 1 2 C A D B E 绝密★启用前 试卷类型:A 威海市二○一○年初中升学考试 数 学 第 II 卷 (非选择题,共84分) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分. 只要 求填出最后结果) 13.在函数 xy  3 中,自变量 x 的取值范围是 . 14.如图,AB 为⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上.若 ∠AOD=30°,则∠BCD 的度数是 . 15.如图①,在第一个天平上,砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量;如图②, 在第二个天平上,砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量.请你判断:1 个砝码 A 与 个砝码 C 的质量相等. 16.如图,点 A,B,C 的坐标分别为(2,4),(5,2), (3,-1).若以点 A,B,C,D 为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则 点 D 的坐标为 . 17.小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间,将家庭每年人均碳排放量由目前 的 3125kg 降至 2000 ㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚,则小明家未来两年人均碳排放量平均每 年须降低的百分率是 . 18.从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b 的小正方形后,将其截成四个相 同的等腰梯形﹙如图①﹚,可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚. 现有一平行四边形纸片 ABCD﹙如图③﹚,已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若将该纸 片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积 为 . 得 分 评卷人 (第 15 题图) 图 ① A C B 图 ② B A C C C A B C (第 16 题图) 图 ② 图 ① a b A 图 ③ B C D (第 18 题图) ﹙第 14 题图﹚ A B D O C 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分) 19.(7 分) 解不等式组: 20.(7 分) 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨 25%.小颖家 去年 12 月份的燃气费是 96 元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5 月份的 用气量比去年 12 月份少 10m³,5 月份的燃气费是 90 元.求该市今年居民用气的价格. 得 分 评卷人 得 分 评卷人 >-3,      125 2 31 x xx ≤  342 x . 21.(9 分) 某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果,中考体育测试结束后,随机从学校 720 名考 生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息,回答下列 问题: (1)共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计. 得 分 评卷人 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分数 人数 男生人数 女生人数 23 人数 0 2 4 6 12 8 10 14 22 24 25 26 27 28 29 30 分数 (2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ,众数是 ;女 生体育成绩的中位数是 . (3)若将不低于 27 分的成绩评为优秀,估计这 720 名考生中,成绩为优秀的学生大约 是多少? 22.(10 分) 如图,一次函数 bkxy  的图象与反比例函数 x my  的图象交于点 A﹙-2,-5﹚, C﹙5,n﹚,交 y 轴于点 B,交 x 轴于点 D. (1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式; (2) 连接 OA,OC.求△ AOC 的面积. 23.( 10 分) 如图,在□ABCD 中,∠DAB=60°,AB=15 ㎝.已知⊙O 的半径等于 3 ㎝,AB,AD 分别与⊙O 相切于点 E,F.⊙O 在□ABCD 内沿 AB 方向滚动,与 BC 边相切时运动停止.试 得 分 评卷人 得 分 评卷人 C A B D O F E O A B C x y D 求⊙O 滚过的路程. 24.(11 分) 如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ ABC, △ A1B1C1. ﹙1﹚将△ ABC,△ A1B1C1 如图②摆放,使点 A1 与 B 重合,点 B1 在 AC 边的延长线上, 连接 CC1 交 BB1 于点 E.求证:∠B1C1C=∠B1BC. ﹙2﹚若将△ ABC,△ A1B1C1 如图③摆放,使点 B1 与 B 重合,点 A1 在 AC 边的延长线上, 连接 CC1 交 A1B 于点 F.试判断∠A1C1C 与∠A1BC 是否相等,并说明理由. 得 分 评卷人 A B(A1) C B1 C1 图 ② E A1 C1 C A B(B1) 图 ③ F A1 B1 C1 A B C (图①) ﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△ A1FC 相似的三角形 . 25.(12 分) (1)探究新知: ①如图,已知 AD∥BC,AD=BC,点 M,N 是直线 CD 上任意两点. 求证:△ ABM 与△ ABN 的面积相等. ②如图,已知 AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点 M 是直线 CD 上任一点,点 G 是 直线 EF 上任一点.试判断△ ABM 与△ ABG 的面积是否相等,并说明理由. (2)结论应用: 如图③,抛物线 cbxaxy  2 的顶点为 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0),交 y 轴 于点 D.试探究在抛物线 cbxaxy  2 上是否存在除点 C 以外的点 E,使得△ ADE 与 △ ACD 的面积相等? 若存在,请求出此时点 E 的坐标,若不存在,请说明理由. ﹙友情提示:解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论.﹚ 得 分 评卷人 A B D C M N 图 ① A 图 ③ C D B O x y C 图 ② A B D M F E G A 备用图 C D B O x y