中考数学一轮精品学案：反比例函数 16页

‎ ‎ 反比例函数 考点透视 ‎1．掌握反比例函数的图像和性质，会根据已知条件确定反比例函数的解析式；‎ ‎2．用反比例函数解决实际问题．‎ 能力提升 ‎1．（06长沙）若点在反比例函数的图象上，则 ．‎ ‎2．（06河南）写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式____________．‎ ‎3．己知反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 ．‎ ‎4．老师给出一个函数，甲，乙，丙各指出了函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而增大．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数_________________．‎ ‎5．若函数与的图象无交点，则m的取值范围是__________．‎ ‎6．（2005自贡）A、C是反比例函数的图象上任意两点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点C作x轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为；Rt△COD的面积为,则 、的大小关系是______________．‎ ‎7．已知点（，），（，2），（，3）都在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是 ． ‎ ‎8．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是图中的（ ）‎ ‎9．（2005自贡）电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是图中的（ ）‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ‎10．如图，双曲线的一个分支为（　 　）‎ Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④‎ ‎11．（05南充）如图所示，一次函数与反比例函数的图象 分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点 为点C，CD⊥x轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4，求－次 函数和反比例函数的解析式 ‎12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F．‎ ‎（1）若DE=2，求的值；‎ ‎（2）设，① 求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；②‎ 16‎ ‎ ‎ ‎ 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由．‎ F E C D B A C D B A ‎（备用图2）‎ C D B A ‎（备用图1）‎ ‎（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．‎ P C1‎ C2‎ Cn O B1‎ B2‎ Bn An A1‎ A2‎ A0‎ x y ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎13．如图，直线y＝k和双曲线相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、…A n 的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…A n分别作x轴的垂线，与双曲线（x＞0）及直线y＝k分别 交于点B1、B2、…B n ，C1、C2、…C n ．‎ ‎（1）求A0点坐标；‎ ‎（2）求及的值；‎ ‎（3）试猜想的值（直接写答案）‎ ‎14．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：‎ ‎（1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　　　　　　，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　　　　　　　；‎ ‎（2）函数的图象可由的图象向　　　平移　　　个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？‎ ‎（3）一般地，函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？‎ ‎10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）‎ 16‎ ‎ ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎【关键词】函数的意义 ‎【答案】A ‎5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义，a的取值范围是（）‎ A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0‎ ‎【关键词】函数自变量的取值范围 ‎【答案】D ‎5．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 Ａ． B． C． D．‎ ‎【关键词】函数图像 x/小时 y/千米 ‎600‎ ‎14‎ ‎6‎ O F E C D ‎（第20题）‎ ‎20．（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．‎ x/小时 y/千米 ‎600‎ ‎14‎ ‎6‎ O F E C D ‎（第20题）‎ ‎（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．‎ ‎【关键词】一次函数、分类思想 ‎5．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 t h O t h O t h O h t O 第5题图 深 水 区 浅水区 ‎（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）‎ 16‎ ‎ ‎ ‎【关键词】函数图像 ‎【答案】A ‎1.(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( )‎ 第7题图 A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h ‎【答案】C ‎17. （2010年安徽中考） 点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式．‎ ‎1、（2010福建德化）已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（ ）. ‎ x y ‎0‎ A x y ‎0‎ D x y ‎0‎ B y x ‎0‎ C 二 ‎2、（2010盐城 ）给出下列四个函数：①；②；③；④． 时，y随x的增大而减小的函数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 关键词：函数增减性 答案：C ‎ ‎3、（2010盐城）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ▲ ‎ 关键词；函数解析式 答案：．y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一 ‎13．（2010年益阳市）如图6，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　．‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】‎ 16‎ ‎ ‎ 答案不唯一,、满足且即可 ‎（2010年广东省广州市）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．‎ ‎【关键词】反比例函数、相似三角形 ‎22．(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S△AOB=4．‎ ‎（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；‎ ‎_‎ ‎22题图 ‎_‎ x ‎_‎ y ‎_‎ O ‎_‎ C ‎_‎ A ‎_‎ B ‎（2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．‎ ‎【答案】解:(1)由A(-2,0),得OA=2.‎ ‎ ∵点B(2，n)在第一象限，S△AOB=4.‎ ‎ ∴∴.‎ ‎ ∴点B的坐标是（2，4）．‎ ‎ 设该反比例函数的解析式为.‎ 将点B的坐标代入，得∴‎ ‎∴反比例函数的解析式为：.‎ 设直线AB的解析式为.‎ 将点A,B的坐标分别代入，得 解得 ‎ ∴直线AB的解析式为 16‎ ‎ ‎ ‎5. (2010年兰州市)（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．‎ ‎ （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？‎ ‎ （2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎2.(2010年山东聊城)函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的图象如图所示，下列结论：‎ ‎① 两函数图象的交点坐标为A（2，2）；‎ ‎② 当x＞2时，y2＞y1；‎ ‎③ 直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；‎ ‎④ 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．‎ 则其中正确的是（）‎ A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④‎ 第11题 B C A x y ‎1‎ O y1＝x y2＝ ‎1、（2010福建德化）如图，直线与双曲线（）交于点．将 O x y A B C 直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为___________；若，则 ‎ 答案：（，12‎ ‎23. (金华卷,本题10分）‎ 已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ 16‎ ‎ ‎ 为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.‎ y P Q M N O x ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎(第23题图)‎ ‎（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； ‎ ‎（温馨提示：作图时，别忘 了用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑喔！）‎ M1的坐标是 ▲ ‎ ‎ （2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦ ▲ ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦ ▲ ；‎ ‎ （3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．‎ ‎9． (2009年黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）‎ A．12分钟 B．15分钟 ‎ C．25分钟 D．27分钟 16‎ ‎ ‎ ‎【关键词】一次函数的图象 ‎27．（2009年益阳市）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是 A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 离家时间(分钟)‎ 离家的距离(米)‎ ‎ 10 15 20‎ ‎2000‎ ‎ 1000‎ 图2‎ O ‎32．（2009年安徽）8．已知函数的图象如图，则的图象可能是【 】‎ ‎46．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）‎ O S t O S t O S t O S t A P B A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎（第8题）‎ ‎ （www.hengqian.com）版权所有 ‎1．(2009武汉)如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ．‎ y x O A B ‎6．（2009年湖北十堰市）已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D, 若AB+CD= BC，则k的值为 ．‎ ‎7．(2009年宁德市)张老师带领x 16‎ ‎ ‎ 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．‎ ‎10．（2009年日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， ‎ 则Bn的坐标是______________． ‎ y x O C1‎ B2‎ A2‎ C3‎ B1‎ A3‎ B3‎ A1‎ C2‎ ‎（第17题图）‎ ‎1.（2009年重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C．‎ ‎（1）求一次函数解析式；‎ ‎（2）求C点的坐标；‎ ‎（3）求△AOC的面积．‎ ‎3.（2009年济宁市）在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.‎ O A B C M N ‎（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；‎ ‎（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形 ‎ 旋转的度数；‎ 16‎ ‎ ‎ ‎（3）设的周长为，在旋转正方形 的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.‎ ‎5．（2009年衡阳市）如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．‎ ‎ （1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；‎ ‎ （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？‎ ‎（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．‎ B x y M C D O A 图（1）‎ B x y O A 图（2）‎ B x y O A 图（3）‎ ‎0‎ ‎2·‎ ‎4·‎ ‎·‎ ‎2‎ ‎·‎ ‎4‎ S 的函数关系式并画出该函数的图象．‎ ‎6.（2009年贵州省黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．‎ ‎（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式．‎ ‎（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x 16‎ ‎ ‎ 之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由．‎ ‎8．(2009年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．‎ 根据图像信息，解答下列问题：‎ ‎（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；‎ ‎（2）求返程中y与x之间的函数表达式；‎ ‎（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．‎ ‎10．(2009年安顺)已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)‎ （1） 求两个函数的解析式；‎ （2） 若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．‎ ‎18．（2009年湖北荆州）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势．‎ ‎⑴ 直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间 的函数关系式；‎ ‎⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月 次之间的函数关系式；‎ ‎⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；‎ ‎⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．‎ ‎36‎ ‎4月 ‎20‎ ‎40‎ Ｏ ‎（台）‎ ‎12月 16‎ ‎ ‎ ‎21．（09湖南邵阳）如图（十二），直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点．平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）．‎ ‎（1）求两点的坐标；‎ ‎（2）用含的代数式表示的面积；‎ ‎（3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，‎ O M A P N y l m x B O M A P N y l m x B E P F 图十二 ‎①当时，试探究与之间的函数关系式；‎ ‎②在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？‎ ‎【关键词】直角坐标系、一元二次方程解法及应用、一次函数的实际应用 ‎23.(2009年河北)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）‎ 裁法一 裁法二 图15‎ ‎60‎ ‎40‎ ‎40‎ ‎150‎ ‎30‎ 单位：cm A B B 裁法三 A型板材块数 ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ B型板材块数 ‎2‎ m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．‎ ‎（1）上表中，m = ，n = ；‎ ‎（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；‎ ‎（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， ‎ 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？‎ ‎24．(2009年潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：‎ 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；‎ 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．‎ ‎（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 16‎ ‎ ‎ ‎（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；‎ ‎（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．‎ ‎25.(2009年咸宁市)某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎240‎ ‎300‎ ‎78‎ a x/分 y/人 O O O ‎（图①）‎ ‎（图②）‎ ‎（图③）‎ x/分 y/人 x/分 y/人 ‎（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？‎ ‎28．（2009年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：‎ 型号 A型 B型 成本（元/台）‎ ‎2200‎ ‎2600‎ 售价（元/台）‎ ‎2800‎ ‎3000‎ ‎ （1）冰箱厂有哪几种生产方案？‎ ‎ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？‎ ‎ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．‎ ‎30．（2009年长春）如图，直线分别与轴、轴交于两点，直线 16‎ ‎ ‎ 与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点作轴的垂线，分别交直线于两点，以为边向右作正方形，设正方形与重叠部分（阴影部分）的面积为（平方单位）．点的运动时间为（秒）．‎ ‎（1）求点的坐标．（1分）‎ ‎（2）当时，求与之间的函数关系式．（4分）‎ ‎（3）求（2）中的最大值．（2分）‎ ‎（4）当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围．（3分）‎ ‎【参考公式：二次函数图象的顶点坐标为．】‎ y x D N M Q B C O P E A ‎44．（2009泰安）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线 （1） 求点E的坐标；‎ （2） 求过 A、O、E三点的抛物线解析式；‎ （3） 若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值．‎ S（米）‎ t（分）‎ B O O ‎3 600‎ ‎15‎ ‎（第21题）‎ A ‎45．（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：‎ ‎（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；‎ ‎（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？‎ ‎ ‎ 16‎ ‎ ‎ O ‎9‎ ‎（毫克）‎ ‎12‎ ‎（分钟）‎ 图9‎ ‎1．（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围；‎ ‎（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克 以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，‎ 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？‎ ‎16．（2009年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 ‎（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；‎ ‎（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？‎ ‎（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．‎ y x Oo A D M C B ‎14．(2009年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A． ‎ ‎（1）求tan∠BOA的值；‎ ‎（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；‎ ‎（3）将△OAB平移得到△O’A’B’，点A的对应点是A’，点B的对应点B’的坐标为 ‎（2，－2），在坐标系中作出△O’A’B’，并写出点O’、A’的坐标．‎ 16‎ ‎ ‎ y x O 1ttp://gzsxw.net/‎ O x A B ‎1‎ ‎1‎ y ‎6．如图，函数y=－2x＋3的图象与函数y=2x的图象交于第一象限内一点，则方程－2x＋3=2x的近似解可能是 A．0.3 B．0.7 C．1 D．1.6‎ ‎8．函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不正确的是 A．该函数的图象与y轴不可能有交点 B．当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2‎ C．y的值不可能为1 D．当x>－1时，的值随值的增大而减小 16‎