2012年山东省滨州市中考数学真题 5页

滨州市二○一二年初中学生学业考试 数 学 试 题 温馨提示： 1.本试卷共 8 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上（作图可用铅笔）. 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在右下角的座号栏内. 一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答 案超过一个均记 0 分，满分 36 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1． 32 等于（ ） （A）-6 （B）6 (C)-8 (D)8 2.以下问题，不适合用全面调查的是（ ） （A）了解全班同学每周体育锻炼的时间 （B）鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 （C）学校招聘教师，对应聘人员面试 （D）黄河三角洲中学调查全校 753 名学生的身高 3.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） （A）65（B）75（C）85 （D）95 4．一个三角形的三个内角的度数之比为 37∶∶ ，则这个三角形一定是（ ） （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形 5．不等式 2 1 1 8 4 1 xx xx    ≥ ≤ 的解集是（ ） （A） 3x≥ （B） 2x≥ （C） 23x≤ ≤ （D）空集 6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） （A）圆柱 （B）正方体 （C）球 （D）圆锥 7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分钟．他骑 自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟．他家离学校的距离是 2900 米．如果他骑车和步行的时间分别为 x，y 分钟，列出的方程组是（ ） 主视图 左视图 俯视图 （第 6 题图） （A） 1 4 250 80 2900 xy xy     （B） 15 80 250 2900 xy xy      （C） 1 4 80 250 2900 xy xy     （D） 15 250 80 2900 xy xy      8．直线 1yx不经过（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9．抛物线 234y x x    与坐标轴的交点个数是（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 10．把△ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍，则锐角 A 的正弦函数值（ ） （A）不变 （B）缩小为原来的 1 3 （C）扩大为原来的 3 倍 （D）不能确定 11．若菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则菱形两邻角的度数比为（ ） （A） 1∶ （B） 1∶ （C） 1∶ （D） 1∶ 12 ．求 2 3 20121 2 2 2 2   的 值 ， 可 令 2 3 20121 2 2 2 2S      ，则 2 3 4 20132 2 2 2 2 2S    ，因此 20132 2 1SS ﹣ ． 仿 照 以 上 推 理 ， 计 算 出 2 3 20121 5 5 5 5    的值为（ ） （A） 201251﹣ （B） 201351﹣ （C） 201351 4  （D） 201251 4  二．填空题：本大题共 6 个小题，每小题填对最后结果得 4 分，满分 24 分． 13．如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计： 年龄 13 14 15 16 人数 1 5 5 1 他们的平均年龄是 ． 14．下列函数：① 21yx ﹣ ；②y= 5 x ；③ 2 82y x x   ；④y= 2 3 x ；⑤y= 1 2x ；⑥y= a x 中， y 是 x 的反比例函数的有 （填序号） 15．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为 a6 的算式 ． 16．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ． A C D B （第 16 题图） 17．方程 x（x﹣2）=x 的根是 ． 18．如图，锐角三角形 ABC 的边 AB，AC 上的高线 CE，F 相交于点 D，请写出图中的两对 相似三角形 （用相似符号连接）． 三．解答题：本大题共 7 个小题，满分 60 分．解答时请写出必要的演推过程. 19．（本小题满分６分）计算： 2012 0 22 ( 1) (π 3) 8 ( 2)        20．（本小题满分７分）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间 都赛一场），计划安排 28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成 填空． 解：设应邀请 x 支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示 为 ．根据题意，可列出方程 ． 整理，得 ． 解这个方程，得 ． 合乎实际意义的解为 ． 答：应邀请 支球队参赛． 21．（本小题满分８分）如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，AC 是⊙O 的直径， 50P  ， 求∠BAC 的度数． A E F D B C （第 18 题图） （第 21 题图） P A B O C 22．（本小题满分８分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标上数字 1﹣ ，0， 1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，再随机的摸出一个小球记录数字．求下列事 件的概率： （1）两次都是正数的概率 P（A）； （2）两次的数字和等于 0 的概率 P（B）． 23．（本小题满分 9 分）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”，“三 角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似地，我们把连接梯形两 腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E，F 分别是 AB， CD 的中点，那么 EF 就是梯形 ABCD 的中位线．通过观察、测量，猜想 EF 和 AD、BC 有 怎样的位置和数量关系？并证明你的结论． 24．（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 24A（﹣ ，﹣ ）， 00O（ ，）， 20B（ ，）三点． （1）求抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式； （2）若点 M 是该抛物线对称轴上的一点，求 AM+OM 的最小值． 25．（本小题满分 12 分）如图 1，l1，l2，l3，l4 是一组平行线，相邻 2 条平行线间的距离都 是 1 个单位长度，正方形 ABCD 的 4 个顶点 A，B，C，D 都在这些平行线上．过点 A 作 AF ⊥l3 于点 F，交 l2 于点 H，过点 C 作 CE⊥l2 于点 E，交 l3 于点 G． （1）求证：△ADF≌△CBE； （2）求正方形 ABCD 的面积； （3）如图 2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为 h1，h2，h3，试 用 h1，h2，h3 表示正方形 ABCD 的面积 S．