2021年中考数学一轮单元复习12全等三角形 6页

全等三角形 一 ‎、选择题 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）‎ A.50° B.58° C.60° D.72°‎ 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（　 　）.‎ A.5　　　   B.8　 　  C.7　     D.5或8‎ 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）‎ ‎ A. 40°       B.30° C.35°       D.25°‎ 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）‎ A.CB=CD    B.∠BAC=∠DAC      C.∠BCA=∠DCA      D.∠B=∠D=90°‎ 边长都为整数的△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则 DF的取值为（　　　）‎ ‎　　A.3　　 B.4　 C.5　 D.3或4或5‎ △ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（   ）‎ A.1组       B.2组        C.3组         D.4组 如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为 （　　）‎ 6‎ A.80°     B.70°     C.60°     D.50°‎ 在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）。‎ A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定 ‎ 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）‎ A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 一 ‎、填空题 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．‎ 如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，A、B分别与D、E对应，并且AB=30cm，DF=25cm，则BC的长等于_____cm.‎ 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=　　度，DE=　　cm．‎ 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　　　　　　个.‎ 如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有　　（填序号）．‎ 6‎ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是　　．‎ 如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是 ．‎ 一 ‎、解答题 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.‎ ‎　‎ ‎　‎ 如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．‎ 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．‎ 6‎ 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE． ‎ ‎ ‎ 如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．‎ 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.‎ ‎(1)求证：△BCE≌△DCF；‎ ‎(2)求证：AB+AD=2AE.‎ 6‎ ‎参考答案 B C ‎ C ‎ C.‎ B ‎ D A ‎ C D 答案为：700,15㎝  ‎ 答案为：45；‎ 答案为：52，13．‎ 答案为：4.‎ 答案为：①②③．‎ 答案为：15．‎ 答案为：4.8cm．‎ 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.‎ ‎∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°‎ ‎∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.‎ 证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，‎ 在△BAC和△DAE中，，‎ ‎∴△BAC≌△DAE（SAS），‎ ‎∴BC=DE．‎ 证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，‎ 在△ABF和△DCE中，，‎ ‎∴△ABF≌△DCE(SAS)‎ ‎∴AF=DE．‎ 证明：∵∠M=∠N， ∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA， ∴在△ABD和△ACE中，∵ ，‎ ‎∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE． ‎ 6‎ 证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，‎ ‎∴△ACD≌△ABD（SSS），‎ ‎∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，‎ ‎∵DE⊥AE，DF⊥AF，‎ ‎∴DE=DF．‎ (1)证明：∵AC是角平分线，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，‎ 在Rt△BCE和Rt△DCF中，∴△BCE≌△DCF；‎ ‎(2)解：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEA=90°，‎ 在Rt△FAC和Rt△EAC中，，∴Rt△FAC≌Rt△EAC，∴AF=AE，‎ ‎∵△BCE≌△DCF，∴BE=DF，∴AB+AD=(AE+BE)+(AF﹣DF)=AE+BE+AE﹣DF=2AE.‎ 6‎