九年级数学上册第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第2课时利用概率判断游戏的公平性作业课件新版北师大版 13页

第三章　概率的进一步认识 3．1　用树状图或表格求概率 第 2 课时　利用概率判断游戏的公平性 1 ．小明和小亮做游戏，先各自在纸上写一个正整数， 然后都拿给对方看． 他们约定：若两人所写的数都是奇数或是偶数，则小明获胜； 若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏 ( ) A ．对小明有利 B ．对小亮有利 C ．公平 D ．无法确定对谁有利 C 2 ． ( 舟山中考 ) 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说： “ 如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢． ” 小红赢的概率是 ____ ，据此判断该游戏 ________( 填 “ 公平 ” 或 “ 不公平 ” ). 不公平 3 ． A ， B 两组卡片共 5 张， A 组三张卡片分别写有数字 2 ， 4 ， 6 ， B 组两张卡片分别写有数字 3 ， 5. 这 5 张卡片除了数字不同外其余均相同．随机地分别从 A ， B 两组卡片中各抽取一张，若选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？ 解：不公平，理由略 4 ．小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面 —— 小明赢 1 分；抛出其他结果 —— 小刚赢 1 分；谁先得到 10 分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是 ( ) A ．把 “ 抛出两个正面 ” 改为 “ 抛出两个同面 ” B ．把 “ 抛出其他结果 ” 改为 “ 抛出两个反面 ” C ．把 “ 小明赢 1 分 ” 改为 “ 小明赢 3 分 ” D ．把 “ 小刚赢 1 分 ” 改为 “ 小刚赢 3 分 ” D 5 ． ( 青岛中考 ) 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记 4 ， 5 ， 6 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 解：不公平，理由如下： 列表如右，由表可知共有 9 种等可能的结果，其中和为偶数的有 5 种结果， 和为奇数的有 4 种结果，∴按照小明的想法参加敬老　 和 4 5 6 4 8 9 10 5 9 10 11 6 10 11 12 6 ．阅读对话，解答问题． (1) 分别用 a ， b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字， 请用树状图法或列表法写出 ( a ， b ) 的所有取值； (2) 小冬抽出 ( a ， b ) 中使关于 x 的一元二次方程 x 2 － ax ＋ 2 b ＝ 0 根为有理数时小丽赢，方程的根为无理数时小兵赢，你觉得游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏方案 . 解： (1) 列表格表示 ( a ， b ) 对应的值为： 　 a 　　 b 　 1 2 3 1 (1 ， 1) (1 ， 2) (1 ， 3) 2 (2 ， 1) (2 ， 2) (2 ， 3) 3 (3 ， 1) (3 ， 2) (3 ， 3) 4 (4 ， 1) (4 ， 2) (4 ， 3)