九年级上册数学周周测第二十一章 一元二次方程周周测6（全章） 人教版 4页

第二十一章 一元二次方程周周测6 ‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）‎ ‎ A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定 ‎2．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）‎ ‎ A．x2+3x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=0‎ ‎3．一元二次方程（x﹣2）=x（x﹣2）的解是（ 　　）‎ ‎ A．x=1 B．x=0 C．x1=2，x2=0 D．x1=2，x2=1‎ ‎4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）‎ ‎ A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1‎ ‎5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　）‎ ‎ A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1‎ ‎6．下列关于x的方程有实数根的是（ ）‎ ‎ A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0‎ ‎ C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0‎ ‎7．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　 　）‎ ‎ A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144‎ ‎ C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144‎ ‎8．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　 　）‎ ‎ A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2‎ ‎9．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，‎ x1x2＞0，则m的取值范围是（　 　）‎ ‎ A．m≤ B．m≤且m≠0 C．m＜1 D．m＜1且m≠0‎ ‎10．若是方程的两根，则（）‎ ‎ A．2006 B．2005 C．2004 D．2002‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎11．方程x2﹣2x=0的解为 ‎ ‎12．已知关于的方程的两个根是0和，则= ，= ．‎ ‎13．已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是 ．‎ ‎14．已知一元二次方程的两根为，则___________．‎ ‎15．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ ．‎ ‎16．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． ‎ 三、解答题（共112分）‎ ‎17．（共24分，每小题6分）解下列一元二次方程．‎ ‎（1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．‎ ‎ (3) (4)‎ ‎18．（12分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则：‎ ‎(1)求43的值； (2)求(x＋2)5＝0中x的值．‎ ‎19．（12分）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。‎ ‎20. （12分）已知一元二次方程．‎ ‎（1）若方程有两个实数根，求m的范围；‎ ‎（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。‎ ‎21.(12分)已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．‎ ‎（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根和m的取值。‎ ‎22．（12分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）若，求k的值. ‎ ‎23．（12分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1,x2．‎ ‎（1）求k的取值范围;‎ ‎（2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值．‎ ‎24.（14分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．‎ ‎（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；‎ ‎（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？‎