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- 2021-11-06 发布
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课 题
2.4分解因式法
课型
新授课
教学目标
1.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。
2.会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。
教学重点
掌握分解因式法解一元二次方程。
教学难点
灵活运用分解因式法解一元二次方程。
教学方法
讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、回顾交流
[课堂小测]
用两种不同的方法解下列一元二次方程。
1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0
观察比较:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?
分析小颖、小明、小亮的解法:
小颖:用公式法解正确;
小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。
小亮:利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”来求解,正确。
分解因式法:
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。
二、范例学习
例:解下列方程。
1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)
想一想
你能用几种方法解方程x-4=0,(x+1) -25=0。
三、随堂练习
随堂练习 1、2
[拓展题]
分解因式法解方程:x-4x=0。
四、课堂总结
学生练习。
注:课本中,小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较,对照。
概念:课本议一议,让学生自己理解。
解:(1)原方程可变形为:
5x2-4x=0
x(5x-4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可变形为
x-2-x(x-2)=0
(x-2)(1-x)=0
x-2=0或1-x=0
∴x1=2,x2=1
2
利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是关键,因此,要熟练掌握因式分解的知识,通过提高因式分解的能力,来提高用分解因式法解方程的能力,在使用因式分解法时,先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法。
五、布置作业
P62 习题2.7 1、2
板书设计:
21世纪教育网一、 复习
二、 例题
三、 想一想
四、 练习
五、 小结
六、 作业
21世纪教育网
21世纪教育网
(1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。
(2)分解因式时,用公式法提公式因式法
2
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