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  • 2021-11-06 发布

用因式分解法求解一元二次方程教案

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课 题 ‎2.4分解因式法 课型 新授课 教学目标 ‎1.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。‎ ‎2.会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。‎ 教学重点 掌握分解因式法解一元二次方程。‎ 教学难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。‎ 教学方法 讲练结合法 教学后记 ‎ ‎ 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、回顾交流 ‎[课堂小测]‎ 用两种不同的方法解下列一元二次方程。‎ ‎1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0‎ 观察比较:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?‎ 分析小颖、小明、小亮的解法:‎ 小颖:用公式法解正确;‎ 小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。‎ 小亮:利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”来求解,正确。‎ 分解因式法:‎ 利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。‎ 二、范例学习 例:解下列方程。‎ ‎1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)‎ 想一想 你能用几种方法解方程x-4=0,(x+1) -25=0。‎ 三、随堂练习 随堂练习 1、2‎ ‎[拓展题]‎ 分解因式法解方程:x-4x=0。‎ 四、课堂总结 ‎ ‎ 学生练习。‎ 注:课本中,小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较,对照。‎ 概念:课本议一议,让学生自己理解。‎ 解:(1)原方程可变形为:‎ ‎ 5x2-4x=0‎ x(5x-4)=0‎ x=0或5x=4=0‎ ‎∴x1=0或x2= ‎(2)原方程可变形为 ‎ x-2-x(x-2)=0‎ ‎(x-2)(1-x)=0‎ x-2=0或1-x=0‎ ‎∴x1=2,x2=1‎ 2‎ ‎ 利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是关键,因此,要熟练掌握因式分解的知识,通过提高因式分解的能力,来提高用分解因式法解方程的能力,在使用因式分解法时,先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法。‎ 五、布置作业 P62 习题2.7 1、2‎ 板书设计:‎ ‎21世纪教育网一、 复习 二、 例题 三、 想一想 四、 练习 五、 小结 ‎ 六、 作业 ‎21世纪教育网 ‎21世纪教育网 ‎(1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。‎ ‎(2)分解因式时,用公式法提公式因式法 2‎