九年级下册数学教案32-2 第2课时 较复杂几何体的三视图 冀教版 3页

第2课时 较复杂几何体的三视图 ‎1．会画较复杂几何体的三视图；(重点)‎ ‎2．能根据有关三视图进行计算．(难点)‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 一、情境导入 一个物体从不同的角度观察，看到的形状可能是不相同的．观察一个玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如图所示．你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？‎ 二、 合作探究 探究点一：较复杂几何体的三视图 ‎【类型一】 组合体的三视图 ‎ 将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙)，则图乙中实物的俯视图是(　　)‎ ‎ ‎ 解析：根据三视图的概念，结合俯视图，观察该物体，看得见的画实线，看不见的画虚线．故选C.‎ 方法总结：正确理解主视图、左视图、俯视图的概念，充分发挥空间想象能力和动手操作能力．‎ ‎ 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是(　　)‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项B.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意，‎ 故选D.‎ 方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．理解定义是解决问题的关键．‎ 探究点二：作几何体的三视图 ‎ 作出下面物体的三视图．‎ 解析：此物体下面是一个六棱柱，上面是一个圆柱体．‎ 解：如图：‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 方法总结：三视图中，主视图与俯视图等长，主视图与左视图等高，俯视图与左视图等宽．‎ ‎ 分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．‎ 解析：从正面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看，从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1.‎ 解：如图所示：‎ 方法总结：画三视图的步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．‎ 探究点二：有关三视图的计算[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 已知如图为一几何体的三视图：‎ ‎(1)写出这个几何体的名称；‎ ‎(2)若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积(结果保留π)．‎ 解析：(1)根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；(2)根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．‎ 解：(1)该几何体是圆柱；‎ ‎(2)∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π(cm2)．‎ 方法总结：解题时要明确侧面积的计算方法，即圆柱侧面积＝底面周长×圆柱高．[来源:Zxxk.Com]‎ 三、板书设计 ‎1．较复杂几何体的三视图；‎ ‎2．画较复杂几何体的三视图；‎ ‎3．有关三视图的计算．‎ ‎ 本节重在引导学生总结解决此类问题的方法和规律，探究其实质．在小组讨论的过程中，学生了解了三视图中相关数据的对应关系，即“长对正，高平齐，宽相等”，找到了解决问题的根本，通过具体的例题，让学生进行练习，巩固学习效果.‎