《旋转》第一节导学案(1) 3页

‎《旋转》第一节 图形的旋转导学案2‎ 主编人： 主审人：‎ 班级： 学号： 姓名： ‎ 学习目标：‎ ‎【知识与技能】‎ 理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本作图。‎ ‎【过程与方法】‎ 通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性质，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。‎ ‎【重点】‎ 图形旋转的性质的初步应用。‎ ‎【难点】‎ 旋转变换性质的应用（尤其是作图）。‎ 一、自主学习 ‎（一）复习巩固 ‎1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．‎ ‎2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．‎ ‎3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．‎ ‎3题图 ‎4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．‎ ‎4题图 ‎5．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．‎ 3‎ ‎5题图 ‎6．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．‎ ‎7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度．‎ ‎（二）自主探究 同学们阅读教材内容，思考：‎ ‎1、教材中图23. 1—7和图23. 1—8分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？‎ ‎2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？‎ ‎（三）归纳总结：‎ ‎1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：‎ ‎（1）对应点到旋转中心的距离相等．‎ ‎（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．‎ ‎（3）旋转前、后的图形全等．‎ ‎2. 旋转基本概念 ‎（四）、自我尝试：‎ ‎1．已知：如图，四边形ABCD及一点P．‎ 求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．‎ ‎2．如图，已知有两个同心圆，半径OA、OB成30°角，OB与小圆交于C点，若把△ABC每次绕O点逆时针旋转30°，试画出所得的图形．‎ 3‎ 二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。‎ 三、课堂检测：‎ ‎1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．‎ ‎2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．‎ ‎3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．‎ ‎4．已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的．‎ 求作：旋转中心O点．‎ ‎5．已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AF⊥CE．‎ 3‎