九年级上册数学同步练习21-1一元二次方程 人教版 4页

‎22.1一元二次方程 ‎◆随堂检测 ‎1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.‎ ‎（1）； （2）； （3）；‎ ‎（4）；（5）；（6）.‎ ‎（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）‎ ‎2、下列方程中不含一次项的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.‎ ‎4、1、下列各数是方程解的是（ ）‎ A、6 B、‎2 ‎‎ C、4 D、0‎ ‎5、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.‎ ‎（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.‎ ‎（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.‎ ‎（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.‎ ‎◆典例分析 已知关于的方程．‎ ‎（1）为何值时，此方程是一元一次方程？‎ ‎（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。‎ 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.‎ 解：（1）由题意得，时，即时，‎ 方程是一元一次方程.‎ ‎（2）由题意得，时，即时，方程 是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.‎ ‎◆课下作业 ‎●拓展提高 ‎1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎2、是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）‎ A、＝2 B、 C、 D、无法确定 ‎3、根据下列表格对应值：‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ‎-0.02‎ ‎0.01‎ ‎0.03‎ 判断关于的方程的一个解的范围是（ ）‎ A、＜3.24 B、3.24＜＜3.25‎ C、3.25＜＜3.26 D、3.25＜＜3.28‎ ‎4、若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________.‎ ‎5、下面哪些数是方程的根？‎ ‎-3、-2、-1、0、1、2、3、‎ ‎6、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？‎ ‎●体验中考 ‎1、（2009年，武汉）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）‎ A．-3 B．‎3 C．0 D．0或3‎ ‎（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）‎ ‎2、（2009年，日照）若是关于的方程的根，则的值为（ ）‎ A．1 B．‎2 C．-1 D．-2‎ ‎（提示：本题有两个待定字母和，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想 ‎，直接求出它们的和.）‎ 参考答案：‎ ‎◆随堂检测 ‎1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足的条件下才是一元二次方程．‎ ‎2、D 首先要对方程整理成一般形式，D选项为.故选D.‎ ‎3、3；-11；-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式，同时注意系数符号问题.‎ ‎4、B 将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立．故选B.‎ ‎5、解：（1）依题意得，，‎ 化为一元二次方程的一般形式得，.‎ ‎（2）依题意得，，‎ 化为一元二次方程的一般形式得，.‎ ‎（3）依题意得，，‎ 化为一元二次方程的一般形式得，.‎ ‎◆课下作业 ‎●拓展提高 ‎1、D A中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数恒成立.故根据定义判断D.‎ ‎2、C 由题意得，，解得.故选D.‎ ‎3、B 当3.24＜＜3.25时,的值由负连续变化到正,说明在3.24＜＜3.25范围内一定有一个的值,使,即是方程的一个解.故选B.‎ ‎4、0；；0 将各根分别代入简即可.‎ ‎5、解：将代入方程，左式=，即左式右式.故不是方程的根.‎ 同理可得时,都不是方程的根.‎ 当时,左式=右式.故都是方程的根.‎ ‎6、解:由题意得，时，即时，的常数项为0.‎ ‎●体验中考 ‎1、A 将带入方程得，∴.故选A.‎ ‎2、D 将带入方程得，∵，∴，‎ ‎∴.故选D.‎