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- 2021-11-06 发布
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九年级二次根式(1)学案
学习目标:
1.理解二次根式的概念.
2.理解根号内字母的取值范围,会利用(a≥0)的意义解答具体题目.
学习重点:1.二次根式的概念。2.二次根式中字母的取值范围。
学习难点:1.确定二次根式中字母的取值范围。
2.利用 (a≥0)解决具体问题。
学习过程:
一. 复习引入
请同学们独立完成下列四个问题:
问题1:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是______
问题2:面积为S的正方形的边长为_________。
问题3:要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池,它的半径为 米?
问题:这些式子都有什么共同的特点?
二、观察归纳
上面3个问题的结果和我们以前平方根的什么知识有联系?(先独立思考,再相互交流.)
师生共同归纳二次根式的概念
三、感化深悟
问题一:
1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少?
3.当a<0,有意义吗? 4.是二次根式,而=2,2是二次根式吗?
问题二:二次根式应满足几个条件?
四、巩固提高
练一练
1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式。
、、、(x>0)、、、-、(x≥0,y≥0).
2.当x是多少时,在实数范围内有意义?
用一用
1、当x是多少时,在实数范围内有意义?
2、(1)已知y=++5,求x/y的值.
(2)若+=0,求a2010+b2010的值.
五、本节课的收获:
六、课后反思
九年级二次根式(2)学案
学习目标:理解(a≥0)是一个非负数、()2=a(a≥0)、=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.
学习重点:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)、=a(a≥0)及其运用.
学习难点:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;
用探究的方法导出()2=a(a≥0)、=a(a≥0).
学习过程:
一、复习
口答
1.什么叫二次根式?
2.当a≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?
二、观察归纳
议一议:(学生分组讨论,提问解答)
(a≥0)是一个什么数呢?
做一做:根据算术平方根的意义填空:
()2=_______; ()2=_______; ()2=______;
()2=_______; ()2=______; ()2=_______;
()2=_______.
归纳:()2 (a≥0)
做一做
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
归纳:一般地: (a≥0)
三、感化深悟
1 计算
()2 = (3)2 =
()2 = ()2=
2 计算下列各式的值:
(1) = (2)=
(3) = (4)=
四、知识提高
计算
1.()2(x≥0)= 2.()2 =
2.a≥0时,、、-,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( ).
A.=≥- B.>>-
C.<<- D.->=
五、本节课收获
六课后反思
九年级二次根式(3)学案
学习目标:
1、使学生掌握积的算术平方根的性质,会根据这一性质熟练的化简二次根式。
2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质
3、熟练掌握公式:
学习重点:理解并掌握积的算术平方根的性质
学习难点:积的算术平方根性质的应用
学习过程
一、复习引入
1、对于二次根式中的被开方数 a ,我们有什么规定?
2、当 a ≥ 0 时,()2 等于多少?
3、当 a ≥ 0 时,等于多少?
二、观察发现
我们看下面的例子:
×= 2 × 3 = 6 。== 6 ,
由此可以得 ×
归纳:一般的,对二次根式的乘法规定有
三、感悟深化
你能快速说出下列各式的结果吗?
×= =
则得出:×
这就是说:
四、巩固提高
例1:化简:
(1) ( 2 )
例2: 化简
( 1 ) ( 2 )
例3: 计算:
(1)
(2)
(3)
五、体验收获
六、课后反思
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