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  • 2021-11-06 发布

九年级下册数学周周测第二章 二次函数周周测8(2-5) 北师大版

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‎2.5二次函数与一元二次方程 一、选择题 ‎ ‎1.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是(   ) ‎ A. 抛物线开口向上                                                  B. 抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0) C. 当x=1时,y的最大值为﹣4                                 D. 抛物线的对称轴是直线x=1[来源:学+科+网]‎ ‎2.已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限,则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是(  ) ‎ A. 有两个不相等的实数根            B. 有两个相等的实数根            C. 无实数根                    D. 无法确定 ‎3.二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则以下关于m的结论正确的是(  ) ‎ A. m的最大值为2                 B. m的最小值为-2                C. m是负数                  D. m是非负数[来源:学科网]‎ ‎4.二次函数y=x2﹣3x+ 的图象与x轴交点的个数是(   ) ‎ A. 3个                                       B. 2个                                       C. 1个                                       D. 0个 ‎5.小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根,作出如图所示的图象,并求得一个近似根x=﹣3.4,则方程的另一个近似根(精确到0.1)为(  ) ‎ A. 4.4                                       B. 3.4                                       C. 2.4                                        D. 1.4‎ ‎6.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(   ) ‎ A. ﹣1<x<5                        B. x>5                        C. x<﹣1且x>5                        D. x<﹣1或x>5‎ ‎7.若关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有两个不同的实数根m,n(m<n),方程x2+ax+b=2有两个不同的实数根p,q(p<q),则m,n,p,q的大小关系为(  ) ‎ A. p<m<n<q                   B. m<p<q<n                   C. m<p<n<q                   D. p<m<q<n ‎8.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=﹣1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是(   ) ‎ A. x<﹣4或x>2                      B. ﹣4≤x≤2                      C. x≤﹣4或x≥2                      D. ﹣4<x<2‎ ‎9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是(  ) ‎ A. 有两个不相等的实数根           B. 有两个异号实数根           C. 有两个相等的实数           D. 无实数根 二、填空题 ‎ ‎10.抛物线y=x2﹣4x+c与x轴交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,0),则线段AB 的长度为________ . ‎ ‎11.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表: [来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ x[来源:Zxxk.Com]‎ ‎…‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2[来源:学科网]‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ 则当y<5时,x的取值范围是________. ‎ ‎12. 如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(﹣1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2+bx=0的根是 ________. ‎ ‎13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x与函数y的对应值如下表:‎ x ‎…‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎…‎ m﹣4‎ m﹣2‎ m﹣‎ m m﹣‎ m﹣4‎ m﹣2‎ m﹣4‎ 若1<m<1,则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1 , x2的取值范围是________  . ‎ ‎14.二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1≤x≤3的范围内有解,则t的取值范围是________. ‎ ‎15.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点的横坐标为m,则代数式m2﹣m+2016的值为________. ‎ ‎16.若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A,B两点,则A,B的坐标为________ ‎ ‎17.如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 , 将C1关于点B的中心对称得C2 , C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得C3 , 连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为________. ‎ 三、解答题 ‎ ‎18.一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来. ‎ ‎19.已知二次函数y=﹣x2+x的图象如图. (1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标; (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式. ‎ ‎20.已知关于x的方程kx2﹣(3k﹣1)x+2(k﹣1)=0. ‎ ‎(1)求证:无论k为任何实数,方程总有实数根. ‎ ‎(2)若抛物线y=kx2﹣(3k﹣1)x+2(k﹣1)与x轴交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)两段,且线段AB=2,求k的值. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎