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  • 2021-11-06 发布

二次函数导学案(2)二次函数 y=a(x-h)2+k的图象与性质

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第二十二章 二次函数 第5课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 一、阅读课本: ‎ 二、学习目标:‎ ‎1.会画二次函数的顶点式y=a (x-h)2+k的图象;‎ ‎2.掌握二次函数y=a (x-h)2+k的性质;‎ ‎3.会应用二次函数y=a (x-h)2+k的性质解题.‎ 三、探索新知:‎ 画出函数y=-(x+1)2-1的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性.‎ 列表:‎ x ‎…‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y=-(x+1)2-1‎ ‎…‎ ‎…‎ 由图象归纳:‎ ‎1.‎ 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 4‎ y=-(x+1)2-1‎ ‎2.把抛物线y=-x2向_______平移______个单位,再向_______平移_______个单位,就得到抛物线y=-(x+1)2-1.‎ 四、理一理知识点 y=ax2‎ y=ax2+k y=a (x-h)2‎ y=a (x-h)2+k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 ‎(对称轴右侧)‎ ‎2.抛物线y=a (x-h)2+k与y=ax2形状___________,位置________________.‎ 五、课堂练习 ‎ 1.‎ y=3x2‎ y=-x2+1‎ y=(x+2)2‎ y=-4 (x-5)2-3‎ 开口方向 顶点 对称轴 最值 4‎ 增减性 ‎(对称轴左侧)‎ ‎2.y=6x2+3与y=6 (x-1)2+10_____________相同,而____________不同.‎ ‎3.顶点坐标为(-2,3),开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为( )‎ ‎ A.y=(x-2)2+3 B.y=(x+2)2-3‎ ‎ C.y=(x+2)2+3 D.y=-(x+2)2+3‎ ‎4.二次函数y=(x-1)2+2的最小值为__________________.‎ ‎5.将抛物线y=5(x-1)2+3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为_______________________.‎ ‎6.若抛物线y=ax2+k的顶点在直线y=-2上,且x=1时,y=-3,求a、k的值.‎ ‎7.若抛物线y=a (x-1)2+k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A’的坐标为 __________________.‎ 六、目标检测 ‎1.‎ 开口方向 顶点 对称轴 y=x2+1‎ y=2 (x-3)2‎ y=- (x+5)2-4‎ ‎2.抛物线y=-3 (x+4)2+1中,当x=_______时,y有最________值是________.‎ ‎3.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列哪幅图表示( )‎ 4‎ ‎ A B C D ‎4.将抛物线y=2 (x+1)2-3向右平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为________________________.‎ ‎5.一条抛物线的对称轴是x=1,且与x轴有唯一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式为____________________________.(任写一个)‎ 4‎