用公式法求解一元二次方程学案2 3页

导学案 学科：数学 年级：九年级 主备人： 辅备人： 审批： ‎ 课题 ‎2.3　公式法 课时 ‎1课时 课型 ‎　导学+展示 学习目标 ‎1．一元二次方程的求根公式的推导；‎ ‎2．会用求根公式解一元二次方程；‎ ‎3.求根公式的条件：b2－4ac0.‎ 流程 回顾复习---知识梳理---随堂检测---拓展延伸---感悟收获　‎ 重难点 重点：一元二次方程的求根公式.‎ 难点：求根公式的条件：b2－4ac0.‎ 教师活动 (环节、措施)‎ 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） ‎ ‎　复习检测 ‎【回顾复习】‎ ‎1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？‎ ‎2.用配方法解方程： ‎ ‎ (1)2x2+3=7x ‎ ‎(2)3x2+2x+1=0‎ 教师活动 (环节、措施)‎ ‎ 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）‎ 3‎ 明确目标 巩固知识 ‎【知识梳理】‎ ‎1.一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝ 注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根.‎ ‎2.公式法：‎ 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.‎ ‎3.韦达定理：x1+ x2 = - b／a x1×x2 =c/a 解方程：（1）2x2＋7x＝4‎ ‎2）x2-7x-18=0‎ ‎(3) 2x2-5x+4=0‎ 小结：‎ 用公式法解一元二次方程的步骤：‎ 1） 化成一般形式；‎ 2） 确定a,b,c的数值；‎ 3） 求出b2－4ac的数值，并判别其是否是非负数；‎ 4） 若b2－4ac≥0，用求根公式求出方程的根，‎ 若b2－4ac<0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1.不解方程判断下列方程是否有解：‎ ‎(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 ‎ ‎（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 ‎ ‎(5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0‎ 总结：根的判别式：______________‎ ‎1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；‎ ‎2）当b2－4ac_____0时，一元二次方程有两个相等的实数根；‎ ‎3）若b²-4ac 0时则方程有实数根 ‎ ‎4）当b2－4ac______0时，一元二次方程无实数根.‎ ‎2.一个直角三角形三边的肠胃三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.‎ 3‎ ‎【随堂检测】‎ ‎1.用公式法解方程： （x-2）（3x-5）=1‎ ‎2.长方体木箱的高是8dm，长比宽多5dm，体积是528dm3，求这个木箱的长和宽.‎ ‎【感悟收获】‎ ‎（1）求根公式：‎ ‎（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤：‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎1.关于x的方程x2-2x+m=0有实数根，则m______‎ ‎2.已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值.‎ ‎3.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去识一丈.问户高、广几何？‎ 大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长一丈，那么门的高和宽各是多少？（“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中1丈=10尺，1尺=10寸）‎ 3‎