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- 2021-11-06 发布
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2.3 刹车距离与二次函数
一. 刹车距离与二次函数
你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?
影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时,这一公式为 .
二.比较与的图象
图2-4是的图象,在同一直角坐标系中作出的图象(先想一想,在公式s=中,u可以取任何值吗?为什么?).
1.完成下表:
2.在图2—4中作出的图象.
3.回答下列问题:
(1) 和的图象有什么相同与不同?
(2)如果行车速度是60km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?
总结:
相同点:
(1)它们都是抛物线的一部分;
(2)二者都位于y轴的左侧。
(3)函数值都随y值的增大而增大
不同点:
(1)的图像在的图象的内侧。
(2)的s比中的S增长速度快.
三.做一做
2
作二次函数y=2x2的图象.
(1)完成下表:
x
Y=2x²
(2)作出y=2x2的图象.
(3)二次函数y=x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
四.议一议
(1)二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看.
(2)二次函数y=3x²一l的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
五.课堂练习
画出函数与的图象,并比较它们的性质。
六.课时小结
⒈巩固了画函数图象的步骤;
⒉学习了刹车距离与二次函数的关系;
⒊比较了几类函数的图象的性质
习题2.3
1.二次函数的y=-3x²图象与二次函数y=3x²的图像有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,如果需要,作草图看一看,二次函数与呢?
2. 二次函数的y=-3x²+ 图象与二次函数y=-3x²的图像有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,如果需要,作草图看一看,二次函数-3与呢?
2
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