初中数学中考总复习课件PPT：30概率 23页

第 30 课时　概率 考点梳理 自主测试 考点一 　 事件的有关概念 1 . 必然事件 在一定条件下 , 一定 会 发生的事件称为必然事件 . 2 . 不可能事件 在一定条件下 , 一定 不会 发生的事件称为不可能事件 . 3 . 随机事件 在一定条件下 , 有可能 发生 , 也有可能 不发生 的事件称为随机事件 . 4 . 分类 考点梳理 自主测试 注意 : 1 . 一般地 , 不确定事件发生的可能性是有大小的 , 它的大小要由它在整个问题中所占比例的大小来确定 , 它占整体的比例大 , 它的可能性就大 , 它占整体的比例小 , 它的可能性就小 . 不确定事件发生的概率在 0 到 1 之间 , 不包括 0 和 1 . 2 . 必然事件发生的机率是 100%, 即概率为 1, 不可能事件发生的机率为 0, 即概率为 0 . 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点三 　 利用频率估计概率 1 . 适用条件 当试验的所有可能结果不是有限个 , 或各种结果发生的可能性不相等时 , 我们一般要通过统计频率来估计概率 . 2 . 方法 进行大量重复试验 , 当事件发生的频率越来越靠近一个 常数 时 , 该 常数 就可认为是这个事件发生的概率 . 考点四 　 概率的应用 概率是和实际结合非常紧密的数学知识 , 可以对生活中的某些现象做出评判 , 如解释摸奖、评判游戏活动的公平性、数学竞赛获奖的可能性等等 , 还可以对某些事件做出决策 . 考点梳理 自主测试 1 . 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 为了审核书稿中的错别字 , 选择抽样调查 B. 为了了解春节联欢晚会的收视率 , 选择全面调查 C.“ 射击运动员射击一次 , 命中靶心 ” 是随机事件 D.“ 买一瓶可乐 , 中 ‘ 再来一瓶 ’” 是必然事件 答案 : C 2 . “ a 是实数 , |a| ≥ 0” 这一事件是 ( 　　 ) A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件 解析 : “ a 是实数 , |a| ≥ 0” 一定成立 , 是必然事件 . 答案 : A 考点梳理 自主测试 3 . 如图 , 在方格纸中 , 随机选择标有序号 ①②③④⑤ 中的一个小正方形涂黑 , 与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 ( 　　 ) 答案 : C 考点梳理 自主测试 4 . 如图是一副普通扑克牌中的 13 张黑桃牌 . 将它们洗匀后正面向下放在桌子上 , 从中任意抽取一张 , 则抽出的牌点数小于 9 的概率为 　　　　　 .  命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 　 事件的分类 【例 1 】 下列事件 : ① 在足球赛中 , 弱队战胜强队 ; ② 抛掷 1 枚质地均匀的硬币 , 硬币落地时正面朝上 ; ③ 任取两个正整数 , 其和大于 1; ④ 长为 3 cm,5 cm,9 cm 的三条线段能围成一个三角形 . 其中确定事件有 ( 　　 ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析 : 在足球赛中 , 弱队战胜强队是随机事件 ; 抛掷 1 枚硬币 , 硬币落地时正面朝上是随机事件 ; 任取两个正整数 , 其和大于 1 是必然事件 , 是确定事件 ; 长为 3 cm,5 cm,9 cm 的三条线段能围成一个三角形是不可能事件 , 是确定事件 . 所以其中确定事件有 2 个 , 故选 B. 答案 : B 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 2 　 用列举法求概率 【例 2 】 如图 , 有三张不透明的卡片 , 除正面写有不同的数字外 , 其他均相同 . 将这三张卡片背面朝上洗匀后 , 第一次从中随机抽取一张 , 并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 k , 第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张 , 上面标有的数字记作一次函数表达式中的 b. (1) 求 k 为负数的概率 ; (2) 求一次函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限的概率 . ( 用树状图或列表法求解 ) 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 变式训练 在某电视台举办的 “ 红歌 ” 比赛中 , 甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现 , 分别给出 “ 淘汰 ” 或 “ 通过 ” 的结论 . (1) 请用树状图表示出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论情况 ; (2) 比赛规则设定 : 三位评委中至少有两位评委给出 “ 通过 ” 的结论 , 这位选手才能进入下一轮比赛 . 试问对于 A 选手 , 进入下一轮比赛的概率是多少 ? 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 解 : (1) 画出树状图来说明评委给出 A 选手的所有可能结果 :   (2) 由上可知评委给出 A 选手所有可能的结果有 8 种 , 并且它们是等可能的 . 故对于 A 选手 , 进入下一轮比赛的概率是 . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 3 　 频率与概率 【例 3 】 小明在学习了统计与概率的知识后 , 做了投掷骰子的试验 , 小明共做了 100 次试验 , 试验的结果如下 : (1) 试求 “4 点朝上 ” 和 “5 点朝上 ” 的频率 ; (2) 由于 “4 点朝上 ” 的频率最大 , 能不能说一次试验中 “4 点朝上 ” 的概率最大 ? 为什么 ? (2) 不能这样说 , 因为 “4 点朝上 ” 的频率最大并不能说明 “4 点朝上 ” 这一事件发生的概率最大 , 只有当试验的次数足够多时 , 该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近 . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 4 　 概率的应用 【例 4 】 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张 ( 每张牌除颜色外均相同 ), 洗匀后正面朝下放在桌面上 . (1) 从这三张牌中随机抽取一张牌 , 抽到牌面花色为红心的概率是多少 ? (2) 小王和小李玩摸牌游戏 , 游戏规则如下 : 先由小王随机抽出一张牌 , 记下牌面花色后放回 , 洗匀后 , 再由小李随机抽出一张牌 , 记下牌面花色 . 当两张牌面的花色相同时 , 小王赢 ; 当两张牌面的花色不相同时 , 小李赢 . 请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平 , 并说明理由 . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4