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- 2021-11-06 发布
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21.2.2 公式法解一元二次方程
一、学习目标:
1、理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念;
2、会熟练应用公式法解一元二次方程;
3、理解化归思想.
二、学习重难点:
重点:用公式法解一元二次方程
难点:理解化归思想.
探究案
三、合作探究
活动内容1:小组合作
问题1:用配方法解方程
问题2:用配方法解方程
5
分析归纳:
活动内容2:典例解析
例2(1)2x2+5x-3=0; (2);
(3); (4)
解:
活动内容3:知识归纳:
___________________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式,通常用希腊字母__________表示它,即__________________.
一元二次方程根的情况与判别式的关系
(1)
(2)
(3)
概括写出用公式法解一元二次方程的基本步骤:
随堂检测
1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 ( )
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
5
2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D.只有一个实数根
3.下列一元一次方程中,有实数根的是 ( )
A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0
C.x2+x-1=0 D.x2+4=0
4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,则下列结论正确的是( )
A.当k=1/2时,方程两根互为相反数
B.当k=0时,方程的根是x=-1
C.当k=±1时,方程两根互为倒数
D.当k≤1/4时,方程有实数根
5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根,则m的取值范围是 ( )
A.m<1 B. m<1且m≠0
C.m≤1 D. m≤1且m≠0
6.用公式法解下列方程:
(1) x2 + x – 6 = 0 ; (2) ;
(3) 3x2 – 6x – 2 = 0 ; (4) 4x2 - 6x = 0 ;
(5) x2 + 4x + 8 = 4x + 11 ; (6) x(2x – 4) =5 - 8x .
5
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来:
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
随堂检测
1.D
2.A
3.C
4.D
5.D
6.(1)
(2)
(3)
5
(4)
(5)
(6)
5